解方程

Posted 2022-10-08 ainiyuling

题面

怎么求解呢？

其实我们可以把左边的式子当成一个算式来计算，从1到m枚举，只要结果是0，那么当前枚举到的值就是这个等式的解了。可以通过编写一个bool函数来判断算式的值是不是0~

至于如何计算这个看起来又臭又长（雾）的多项式，用秦九韶算法就可以解决啦~

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int p=1000000007; 
bool t=true;
int n,m,ans,cnt,sum=0;
int A[103],key[1000003];
ll read()

    ll sum=0,fg=1;
    char c=getchar();
    while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘)
    
        if(c==‘-‘) fg=-1;
        c=getchar();
    
    while(c >=‘0‘ && c <=‘9‘)
    
        sum=((sum*10)+c-‘0‘)%p;
        c=getchar();
    
    return sum*fg;

void print(int x)

    if(x<0)
    
        putchar(‘-‘);
        x=-x;
    
    if(x>9)
    
        print(x/10);
    
    putchar(x%10+‘0‘);

bool calc(ll x)

    sum=0;
    for(ll i=n;i>=1;i--)
    
        sum=((A[i]+sum)*x)%p;
    
    sum=(sum+A[0])%p;
    return !sum;

int main()

    n=read();
    m=read();
    for(ll i=0;i<=n;i++)
    
        A[i]=read();
    
    for(ll i=1;i<=m;i++)
    
        if(calc(i))
         
            t=false; 
            ans++;
            key[++cnt]=i;
        
    
    if(t)
    
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
    
    print(ans);
    printf("\n");
    for(ll i=1;i<=cnt;i++)
    
        print(key[i]);
        printf("\n");
    
    return 0;