C语言实现一个int类型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次，找出这两个数字

Posted 2022-10-07

题目是这样叙述的：
在一个数组中除两个数字只出现1次外，其它数字都出现了2次， 要求尽快找出这两个数字。

要求：时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。

请看我的分析：
将这道题简单化：
一个数组中只有一个数字出现一次，其他数字都是成对出现的，这时我们可以根据异或运算符的特性：A^B^A = B; 0 ^ A = A；我们可以将这个数组的全部元素依次做异或运算，最终结果就是那个只出现一次的数字。
不会的可看本人（2019-04-04）那天的博客

如果这个数组中出现两个不同的数字，而其他数字均出现两次，假设这两个数字分别是x, y。那如果可以将x, y分离到两个数组。这时这道题就变成两个我们简化之后的版本中的数组了。这样问题就可以得到解决了。由于x，y肯定是不相等的，因此在二进制上必定至少有一位是不同的。根据这一位是0还是1可以将x，y分开到A组和B组。并且数组中其他元素也可以根据这个方法划分到两个数组中。这时将两个数组分别做异或运算，结果就是这两个数字。

#include<stdio.h>

#define SIZE(arr) sizeof(arr)/sizeof(arr[0])

void find_num(int *arr, int len,int *num1,int *num2)

    int i;
    int sum = 0;
    for (i = 0; i < len; i++)
    
        sum^=*(arr + i);//异或出所有数字
    
    int j;
    for (j = 0; j < sizeof(int)* 8; j++)//int类型数组的字节数32
    
    //if(sum>>j&1==1)也正确，不知道优先级，尽量加上，下面一样
        if (((sum >> j) & 1) == 1)//说明sum在右移 j 个单位后，二进制不一样
        
            break;
        
    
    for (i = 0; i < len; i++)
    
        if (((*(arr + i) >> j) & 1) == 1)
        
            *num1 ^= (*(arr + i));//异或 j 位置为1的一组数字
        
        else
        
            *num2 ^= (*(arr + i));//异或 j 位置为0的一组数字
        
    


int main()

    int arr[] =  1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 9 ;
    int num1=0, num2=0;
    find_num(arr,SIZE(arr),&num1,&num2);
    printf("%d %d", num1, num2);
    return 0;

总结：复杂问题简单化，把两个出现一次的数字分割为两组出现一次的数组