[P4568][JLOI2011] 飞行路线 (分层图+最短路)

Posted 2022-10-07 nnezgy

题意：有n个城市，m条航线，每条航线都有一个权值，并且还多了k次免费航行的机会，求1~n的最短路；

做法：分层图+最短路；

1.分层图；因为多了k次免费航行，所以可以考虑建出k+1个图，然后跑一遍最短路；

2.最短路；既然能写分层图，那么最短路应该都会了吧，可以用 dijkstra 或 SPFA ；

附上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define pr pair<int ,int >
using namespace std;
const int N = 5e5+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

inline int read()
    int ref=0,x=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) ref=ref*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return ref*x;


int n,m,k,s,t;
struct edge
    int next,to,w;
a[N<<4];
int head[N],cnt;
int dis[N<<4],vis[N<<4];
int ans=inf;

void add(int u,int v,int w)
    a[++cnt]=(edge)head[u],v,w;
    head[u]=cnt;


void dijkstra(int x)
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    priority_queue<pr ,vector<pr> ,greater<pr> > q;
    q.push(make_pair(0,x));
    dis[x]=0;
    while(!q.empty())
        int temp=q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[temp]) continue;
        vis[temp]=1;
        for(int i=head[temp];i;i=a[i].next)
            int v=a[i].to;
            if(dis[v]>dis[temp]+a[i].w)
                dis[v]=dis[temp]+a[i].w;
                q.push(make_pair(dis[v],v));
            
        
    


int main()

    n=read(),m=read(),k=read();
    s=read(),t=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)
        int x,y,z;
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z),add(y,x,z);
        for(int j=1;j<=k;++j)
            add(x+j*n,y+j*n,z);
            add(y+j*n,x+j*n,z);
            add(x+(j-1)*n,y+j*n,0);
            add(y+(j-1)*n,x+j*n,0);
        
    
    dijkstra(s);
    for(int i=0;i<=k;++i) ans=min(ans,dis[t+i*n]);
    printf("%d",ans);
    return 0;