Luogu P4128 [SHOI2006]有色图

Posted 2022-10-06 forwardfuture

题意与数据范围

求用 \(m\) 种颜色对 \(n\) 个点完全图的边染色方案数，答案对 \(p\) 取模

两种染色方案被认为相同是指：完全图的顶点在经过一定的重新标号以后，两张图对应边的颜色相同

\(1\le n\le 53,1\le m\le 1000,n<p\le 10^9\)

Solution

这题与图的同构计数有区别嘛。。。

其实图的同构计数那题每条边的两种状态（选或不选）也可以等价地转化为用黑白两种颜色给一张完全图的边染色，然后就成了这题的弱化版

直接把图的同构计数那题的 \(2\) 改为 \(m\) 就能过了

代码就不贴了