1.6带环单链表

Posted 2022-10-05 miao-study

检测单链表中是否有环

方法一：蛮力法

定义一个集合用来存放结点的引用，并将其初始化为空，从链表的头结点开始向后遍历，每遍历到一个结点就判断集合中是否有这个结点的引用，如果没有，说明这个结点是第一次访问，还没有形成环，那么将这个结点的引用添加到集合中去。如果在集合中找到了同样的结点，那么说明这个结点已经被访问过了，于是就形成了环。这种方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度也为O(n)。

方法二 ： 快慢指针遍历法

定义两个指针fast(快)与slow(慢)，二者的初始值都指向链表头，指针slow每次前进一步，指针fast每次前进两步，两个指针同时向前移动，快指针每移动一次都要跟慢指针比较，如果快指针等于慢指针，就证明这个链表是带环的链表。

找出环的入口处并解环

如果单链表有环，那么按照上述方法二的思路，当走得快的指针fast与走得慢的指针slow相遇时，slow 指针肯定没有遍历完链表，而fast指针己经在环内循环了n圈 (n>=1)。如果slow 指针走了s步，则fast指针走了2s步，fast步数还等于s加上在环上多转的n圈，假设环长为r，则满足如下关系表达式:
2s = s +or
由此可以得到 ： s=nr
设整个链表长为L，入口环与相遇点距离为x，起点到环入口点的距离为a。则满足如下关系表达式：
a+x=nr
a+x=(n-1)r+r=(n-l)r+L-a
a=(n-l)r+(L-ax)
(L-a-x)为相遇点到环入口点的距离，从链表头到环入口点的距离=(n-l)＊环长＋相遇点到环入口 点的长度，于是从链表头与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。将相遇点指针的前一个节点的next域设成None即可解环。

代码实现：

# -*-coding:utf-8-*- 
"""
@Author  : 图南
@Software: PyCharm
@Time    : 2019/9/6 15:28
"""


class Node:
    def __init__(self, data=None, next=None):
        self.data = data
        self.next = next


# 构造单链表
def con_link(s, k):
    head = Node()
    cur = head
    nums = list(map(int, s.split(' ')))
    k = int(k)
    for num in nums:
        node = Node(num)
        cur.next = node
        cur = node
    tmp = head
    if k != 0:
        for i in range(k):
            tmp = tmp.next
        cur.next = tmp
    return head


# 打印单链表(用到方法一中的思想)
def print_link(head):
    if head is None or head.next is None:
        return None
    flag = []
    cur = head.next
    while cur:
        if cur not in flag:
            flag.append(cur)
            print(cur.data, end=' ')
            cur = cur.next
        else:
            print(cur.data, end=' ')
            break
    print()


# 判断链表中是否有环
def isLoop(head):
    if head is None or head.next is None:
        return None
    fast = head.next
    slow = head.next
    while True:
        try:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
        except Exception:
            print("该链表中没有环！")
            print_link(head)
            return False, head
        if fast == slow:
            print("该链表中有环！")
            print_link(head)
            return True, fast


# 查找环的入点口,并解环
def findLoopNode(head, fast):
    cur = head.next
    pre = None
    while cur != fast:
        pre = fast
        cur = cur.next
        fast = fast.next
    print(cur.data)
    # 解环并打印链表
    pre.next = None
    print_link(head)


if __name__ == '__main__':
    nums = input('链表:')
    # 输入环的入口点，若为0则链表中无环
    k = input('环的入点口:')
    head = con_link(nums, k)
    f, fast = isLoop(head)
    if f:
        findLoopNode(head, fast)

运行结果：

带环单链表


无环单链表