floyd 传递闭包 POJ - 3660

Posted 2022-10-04 -zzz-

https://vjudge.net/problem/POJ-3660

 

传递闭包 ，就是把具有传递性的关系传递开，通过一些已知的连边求出点与点之间的关系。

设f[i][j]表示i 与 j 是否联通，f[i][j]=f[i][k]&&f[k][j]

再分析每个点，如果能确定 n-1 个关系，那就可以确定他的排名。

时间复杂度O(N^3)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define INF (1<<30)
using namespace std;

const int maxn=4507;
int g[maxn][maxn];
int n,m;
int main()
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y;
    while(m--)
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x][y] = 1;
    
    for(int k=1; k<=n; k++)
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                // g[i][j] = max( g[i][j],(g[i][k] & g[k][j]) );
                if(g[i][k]&&g[k][j])
                    g[i][j] = 1;
                
            
        
    
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        int cnt=0;
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if(g[i][j] || g[j][i])
                cnt++;
            
        
        if(cnt==(n-1))
            ans++;
        
    
    printf("%d\n", ans);