Acwing-120-防线(二分,前缀和)

Posted 2022-10-04 ydddd

链接:

https://www.acwing.com/problem/content/122/

题意:

达达学习数学竞赛的时候受尽了同仁们的鄙视，终于有一天......受尽屈辱的达达黑化成为了黑暗英雄怪兽达达。

就如同中二漫画的情节一样，怪兽达达打算毁掉这个世界。

数学竞赛界的精英 lqr 打算阻止怪兽达达的阴谋，于是她集合了一支由数学竞赛选手组成的超级行动队。

由于队员们个个都智商超群，很快，行动队便来到了怪兽达达的黑暗城堡的下方。

但是，同样强大的怪兽达达在城堡周围布置了一条“不可越过”的坚固防线。

防线由很多防具组成，这些防具分成了 N 组。

我们可以认为防线是一维的，那么每一组防具都分布在防线的某一段上，并且同一组防具是等距离排列的。

也就是说，我们可以用三个整数 S， E 和 D 来描述一组防具，即这一组防具布置在防线的 S，S + D，S + 2D，…，S + KD(K∈ Z，S + KD≤E，S + (K + 1)D>E)位置上。

黑化的怪兽达达设计的防线极其精良。如果防线的某个位置有偶数个防具，那么这个位置就是毫无破绽的(包括这个位置一个防具也没有的情况，因为 0 也是偶数)。

只有有奇数个防具的位置有破绽，但是整条防线上也最多只有一个位置有奇数个防具。

作为行动队的队长，lqr 要找到防线的破绽以策划下一步的行动。

但是，由于防具的数量太多，她实在是不能看出哪里有破绽。作为 lqr 可以信任的学弟学妹们，你们要帮助她解决这个问题。

思路:

开始以为预处理之类..没想到是二分位置.同时用数学公式计算前缀和,,还是太天真了.

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 2e5+10;

struct Node

    LL s, e, d;
node[MAXN];

int n;

LL Count(LL pos)

    LL ans = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    
        if (node[i].s > pos)
            continue;
        ans += (min(node[i].e, pos)-node[i].s)/node[i].d + 1;
    
    return ans;


int main()

    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            scanf("%lld %lld %lld", &node[i].s, &node[i].e, &node[i].d);
        LL l = 0, r = (1LL<<31)-1;
        while (l < r)
        
            LL mid = (l+r)/2;
            if (Count(mid)%2 == 0)
                l = mid+1;
            else
                r = mid;
        
        LL ans = Count(r)-Count(r-1);
        if (ans&1)
            printf("%lld %lld\n", r, ans);
        else
            printf("There's no weakness.\n");
    

    return 0;