The 2019 Asia Yinchuan First Round Online Programming F. Moving On

Posted 2022-10-03 ssummerzzz

t题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/41290

思路：题目意思很容易想到floyd，但是由于危险度的限制，我们该怎么跑floyd呢。

一开始理解错题目了，以为u->v包括终点起点都不能超过给的危险度，不过看样例，好像只需要中间的城市不能超过危险度。

我们可以这么想，每个城市都有一个危险度，而floyd算法的本质是i到j经过前k个城市的转移，得到多源最短路，那么我们不妨

记录城市的编号和危险度，然后按城市的危险度排序，重新编号，危险度小的先跑floyd，然后f[k][i][j]表示经过前k个城市的最短路，

那么我们得出  f[k][i][j] = min(f[k-1][i][j],f[k-1][i][num[k]] + f[k-1][num[k][j])，从危险度小的推到危险度大的。

对于每个询问，我们只需要遍历按危险度编号的n个城市跑出的f[k][i][j]，直到遍历到城市的危险度超出了危险度上限的那个f[k][u][v]，

就是我们的答案了。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;
#define inf 1e9
#define rep(i, j, k) for (int i = (j); i <= (k); i++)
#define rep__(i, j, k) for (int i = (j); i < (k); i++)
#define per(i, j, k) for (int i = (j); i >= (k); i--)
#define per__(i, j, k) for (int i = (j); i > (k); i--)

const int N = 210;
int f[N][N][N];
int n,q;
int u,v,w;

struct node
    int id;
    int ATK;

    friend bool operator<(const node& a,const node& b)
        return a.ATK < b.ATK;
    
W[N];

int main()

    int T;
    scanf("%d",&T);

    rep(o,1,T)
        scanf("%d%d",&n,&q);

        rep(i,1,n)
            W[i].id = i;
            scanf("%d",&W[i].ATK);
        

        sort(W + 1,W + n + 1);

        rep(i,1,n) rep(j,1,n)
            if(i == j) f[0][i][j] = 0;
            else f[0][i][j] = inf;
        

        rep(i,1,n) rep(j,1,n)
            scanf("%d",&w);
            f[0][i][j] = w;
        

        // rep(i,1,n) cout << W[i].ATK << endl;

        // rep(i,1,n)
        //     rep(j,1,n) cout << f[0][i][j] << " ";
        //     cout << endl;
        // 

        rep(k,1,n) rep(i,1,n) rep(j,1,n)
            f[k][i][j] = min(f[k-1][i][j],f[k-1][i][W[k].id]+f[k-1][W[k].id][j]);
        

        printf("Case #%d:\n",o);

        int tmp;
        rep(i,1,q)
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            tmp = 0;
            rep(j,1,n) if(W[j].ATK <= w) tmp = j;
            printf("%d\n",f[tmp][u][v]);
        
    

    getchar();getchar();
    return 0;