游戏 抽象图论

Posted 2022-10-03 starsing

　　我个人认为抽象图论挺帅的，一旦将问题抽象成点，跑图论算法就可以了。

　　我被抽象图论坑过很多回，这种题都是考试&&刷题好题，千万不能浪费。我记着有传送门，流水，棋子这几道抽象图论。

　　下次要是再看不出来是图论就要开个抽象图论总结了。。

　　这题我是一点思路都没有。

　　我们从分析状态入手吧。

　　问题在于，一个点只有一种状态么。这一点我在考场上想都没想，直接按一个考虑的。

　　然后我就不会怎么让由岐过来再让lilulu过来。来更新答案。

　　这样考虑会很复杂。

　　我们从每个点的状态考虑，如果点真的是点，那么确实只有一种状态，

　　但(x,y)并不是点，它是是由岐的位置。

　　那么就有两种状态，一种由岐在空中经过，一种在地上经过。

　　还有点到点的距离，比如要扔过去，一定要考虑拆开看贡献，不然直接就是n^2的无论空间还是时间。

　　比如说：a*L+b，应该说，看成往下走L个a步+b。

　　那么保证每个点只向旁边建边。

　　然后发现这样上下左右四个点都建可能会拐弯，那么就可以继续分裂状态来限制转移。

　　还有一个问题，停下来的时候怎么让利露露跑过来？

　　直接处理出每个点到利露露的最近距离就行了。

　　这应用到了：每个利露露只会经过一次，那么我在飞的时候其它每个点最近的距离不会变。

　　这样保证图论的图不变。

　　于是方法就出来了。不再赘述。

　　本题的难点仍然在于考虑建图。

　　抽象图论多做做吧。

　　想的时候许多认为不对的东西再花一秒问一下是不是不对。

　　好多性质在我第一眼看到题目的时候就被我认为是错的，然后就再也没想过它。导致想不到正解。

　　然后记着多思索，学长说网络流难看出来，因为网络流就是抽象图论。

　　二分图，网络流，拆点都算抽象图论。