面试官：判断一个数是否为2的整数次幂

Posted 2022-10-03 javaexperience

判断一个正整数是否是2的整数幂（如4是2的2次方，返回true；5不是2的整数次幂，则返回false）。要求性能尽可能高。

 

 第一种考虑（乘法）

创建一个中间变量temp，初始值是1，然后进入一个循环，每次循环都让temp和目标值进行比较，如果相等，则说明目标是2的整数次幂，

如果不相等，则让temp乘以2，继续循环比较，直到temp的值大于目标整数时，说明整数不是2的整数次幂。

比如：18

1*2=2;2比18小继续

2*2=4;4比18小继续

4*2=8;8比18小继续

8*2=16;16比18小继续

16*2=32;32比18大退出循环，说明18不是2的整数幂。

如果目标整数的大小是n，则此方法循环次数是logn。

代码如下：

 1 public static boolean is2Power1(int num) 
 2     int temp = 1;
 3     while (temp <= num) 
 4         if (temp == num) 
 5             return true;
 6         
 7         temp = temp << 1;
 8 //            temp = temp * 2;
 9     
10     return false;
11 

想一想，有没有更好的办法？

 

 第二种考虑（除法）

2的整数次幂都能被2整除，所以进入一个循环，让目标对2求余，如果有余数，则目标不是2的整数次幂，

如果没有余数，然后目标赋值为目标除以2，直到目标小于1，当目标小于1的时候则说明明目标是2的整数次幂。

比如：18

18%2=0;18被2整除

18/2=9；目标赋值为9

9%2=1；9没被2整除退出循环，说明18不是2的整数幂。

如果目标整数的大小是n，则此方法循环次数有可能是1,2,3,4,...logn次。

代码如下：

 1 public static boolean is2Power2(int num) 
 2     while (num > 1) 
 3         if (num % 2 == 1) 
 4             return false;
 5         
 6 //            num = num / 2;
 7         num = num >> 1;
 8     
 9     return true;
10 

再想一想，有没有更好的办法？

 

 第三种考虑（位运算）

让我们看看2的整数次幂转成二进制是什么样的

 

十进制	二进制	是否为2的整数次幂
8	1000	是
16	10000	是
32	100000	是
64	1000000	是
100	1100100	否

是不是发现了，如果一个整数是2的整数次幂，那么当它转化成二进制时，只有最高位是1，其它位都是0！如果把这2的整数次幂各自减去1，在转换成二进制，会是什么样呢？

 

十进制	二进制	原数值减1	是否为2的整数次幂
8	1000	111	是
16	10000	1111	是
32	100000	11111	是
64	1000000	111111	是
100	10000000	1111111	是

是不是发现了，2的整数幂减去1时，它的二进制数字都变成1了！如果在加上&运算符会出现什么结果呢？

十进制	二进制	原数值减1	n&n-1	是否为2的整数次幂
8	1000	111	0	是
16	10000	1111	0	是
32	100000	11111	0	是
64	1000000	111111	0	是
100	10000000	1111111	1100000	是

怎么样会写代码了吗？

代码如下：

1 public static boolean is2Power3(int num) 
2     return (num & num - 1) == 0;
3 

是不是很简单，只要动用所学过的知识点，联系起来，一个问题就迎刃而解！！！