练习题

Posted 2022-10-02 banmei-brandy

做一下倒数两题，都是在队列模拟的程序基础上做点修改测试。

 

5.找出平均等候时间为1分钟时，每小时到达的客户数为多少（试验时间不少于100小时）。

指定队伍最大长度10人，模拟100小时。粗略估计答案在10到20之间，所以我在开始输入的时候为其生成10到20之间的随机数，通过循环不断去试，直到模拟完的平均等待时间等于1分钟为止。

//Bank.cpp -- Using Class

#include "Queue.h"
#include <iostream>
#include <ctime>    //for time()

const int MIN_PER_HR = 60;

bool newcustomer(double x);

int main()

    using std::cin;
    using std::cout;
    using std::endl;
    using std::ios_base;

    std::srand(std::time(0));    //生成随机数时间种子

    int flag = 1;    //用于保持循环
    cout<<"Case Study: Bank of Heather Automatic Teller\\n";

    cout<<"Enter maximum size of queue: ";
    int qs;
    cin>>qs;    //指定排队的最大人数，不指定默认为10
    Queue line(qs);    //初始化Queue类对象line

    cout<<"Enter the number of simulation hours: ";
    int hours;
    cin>>hours;    //指定想要模拟的小时数

    long cyclelimit = MIN_PER_HR * hours;    //将小时转化为分钟，因为后面每分钟为一个循环周期
    while(flag)
    
        cout<<"Enter the average number of customers per hour: ";
        double perhour;

        cout<<"(Generated)";
        perhour = rand()%20 + 10;    //在10到20之间随机试

        //cin>>perhour;    //指定一小时平均有多少顾客
        double min_per_cust;
        min_per_cust = MIN_PER_HR / perhour;    //换算平均下来每多少分钟到达一位顾客

        Item temp;    //一个临时顾客对象，用于代表每个循坏周期服务的顾客
        long turnaways = 0;
        long customers = 0;
        long served = 0;
        long sum_line = 0;
        int wait_time = 0;
        long line_wait = 0;

        //开始模拟
        for(int cycle = 0;cycle < cyclelimit;cycle++)
        
            if(newcustomer(min_per_cust))
            
                if(line.isfull())
                turnaways ++;    //因为队伍已满而离去的人+1
                else
                
                    customers ++;    //到达的顾客数+1
                    temp.set(cycle);    //为这位顾客生成随机的服务时间（1-3分钟），并记录其到达的时间
                    line.enqueue(temp);    //顾客入队，更新内部所有指针
                
            

        /* wait_time是每位顾客服务时间的计数器，可以这么想象：*/
        /* 每有一位顾客到达了队首，就开始掐表倒计时（1-3分钟随机）*/
        /* 时间一到0，表示服务完毕，下一个人补上，重新倒计时，如此重复 */
            if(wait_time <=0 && !line.isempty())    //上一位服务完毕且队伍里还有人
            
                line.dequeue(temp);    //下一位出队，开始服务
                wait_time = temp.ptime();    //置计数器为该位顾客的服务时间
                line_wait += cycle - temp.when();    //用现在的时间减去该顾客的到达时间，所有结果累加（即总等待时间）
                served ++;    //已服务的人数+1
            
            if(wait_time>0)
                wait_time--;    //上一位服务未完毕，保持当前状态，时间-1
            sum_line += line.queuecount();    //数一下现在队伍有多少人，把每一分钟的结果都累加起来
        

        //报告结果
        if(customers > 0)
        
            cout<<"customers accepted: "<<customers<<endl;    //总到来的顾客数
            cout<<"  customers served: "<<served<<endl;    //总服务的顾客数
            cout<<"         turnaways: "<<turnaways<<endl;    //总离去的顾客数（到来却因队伍满了而离去）
            cout<<"average queue size: ";
            cout.precision(2);    //设定输出的有效数字为两位
            cout.setf(ios_base::fixed,ios_base::floatfield);    //输出浮点数为定点模式，结合上句的效果就是输出到小数点后两位
            cout<<(double)sum_line/cyclelimit<<endl;    //平均每分钟的排队人数
            cout<<" average wait time: "<<(double)line_wait/served<<" minutes\\n";    //平均每个人的等待时间
        
        else
            cout<<"No customers!\\n";
        cout<<"Done!\\n";

        if((double)line_wait/served == 1)
        
            flag = 0;
            cout<<"the average number of customers per hour: "<<perhour<<endl;
        
        //cout<<"Enter 1 to simulate again,0 to quit: ";
        //cin>>flag;    //输入0以终止循环
    

    return 0;


/* 判断顾客是否到达的函数 */
/* RAND_MAX是能够生成的最大随机数，rand()会生成[0,RAND_MAX)之间的随机数 */
/* 因此rand()/RAND_MAX会生成[0,1)之间的随机数，再乘以x就是[0,x)之间的随机数 */
/* 加上小于1的判断，生成的数会有1/x的概率小于1，而小于1就表示这一分钟内有顾客到了 */
bool newcustomer(double x)

    return (std::rand() * x/RAND_MAX < 1);

 

此种情况下，最后计算的结果为18人。

 

6.再开一台ATM，新来的顾客会根据人数拍队，模拟新的情况，再次找出平均等待时间为1分钟，每小时到达的客户数应为多少。

设定每队最大能容纳5人，模拟200小时。平均每小时到达人数从50开始一个个试。

如果某一队人比另一队少的话，新来的顾客就会去那一队。如果两队人一样多，就随便选一个（随机数）。

//Bank.cpp -- Using Class

#include "Queue.h"
#include <iostream>
#include <ctime>    //for time()

const int MIN_PER_HR = 60;

bool newcustomer(double x);

int main()

    using std::cin;
    using std::cout;
    using std::endl;
    using std::ios_base;

    std::srand(std::time(0));    //生成随机数时间种子

    int flag = 1;    //用于保持循环
    cout<<"Case Study: Bank of Heather Automatic Teller\\n";

    cout<<"Enter maximum size of queue: ";
    int qs;
    cin>>qs;    //指定排队的最大人数，不指定默认为10
    Queue line(qs);    //初始化Queue类对象line
    Queue line2(qs);

    cout<<"Enter the number of simulation hours: ";
    int hours;
    cin>>hours;    //指定想要模拟的小时数

    long cyclelimit = MIN_PER_HR * hours;    //将小时转化为分钟，因为后面每分钟为一个循环周期

    Item temp1;    //一个临时顾客对象，用于代表每个循坏周期服务的顾客
    Item temp2;
    while(flag)
    
        cout<<"Enter the average number of customers per hour: ";
        double perhour;
        cin>>perhour;    //指定一小时平均有多少顾客
        double min_per_cust;
        min_per_cust = MIN_PER_HR / perhour;    //换算平均下来每多少分钟到达一位顾客

        long turnaways = 0;
        long customers = 0;
        long served = 0;
        long sum_line_1 = 0;
        long sum_line_2 = 0;
        int wait_time_1 = 0;
        int wait_time_2 = 0;
        long line_wait_1 = 0;
        long line_wait_2 = 0;
        //开始模拟
        for(int cycle = 0;cycle < cyclelimit;cycle++)
        
            if(newcustomer(min_per_cust))
            
                if(line.isfull()&&line2.isfull())
                    turnaways ++;    //因为队伍已满而离去的人+1
                else
                
                    customers ++;    //到达的顾客数+1
                    if(line.queuecount() < line2.queuecount())
                    
                        temp1.set(cycle);    //为这位顾客生成随机的服务时间（1-3分钟），并记录其到达的时间
                        line.enqueue(temp1);
                    
                    else if(line.queuecount() > line2.queuecount())
                    
                        temp2.set(cycle);    //为这位顾客生成随机的服务时间（1-3分钟），并记录其到达的时间
                        line2.enqueue(temp2);
                    
                    else
                    
                        int choice = rand()%2;
                        if(choice<1)
                        
                            temp1.set(cycle);
                            line.enqueue(temp1);
                        
                        else
                        
                            temp2.set(cycle);
                            line2.enqueue(temp2);
                        
                    
                
            

        /* wait_time是每位顾客服务时间的计数器，可以这么想象：*/
        /* 每有一位顾客到达了队首，就开始掐表倒计时（1-3分钟随机）*/
        /* 时间一到0，表示服务完毕，下一个人补上，重新倒计时，如此重复 */
            if(wait_time_1 <=0 && !line.isempty())    //上一位服务完毕且队伍里还有人
            
                line.dequeue(temp1);    //下一位出队，开始服务
                wait_time_1 = temp1.ptime();    //置计数器为该位顾客的服务时间
                line_wait_1 += cycle - temp1.when();    //用现在的时间减去该顾客的到达时间，所有结果累加（即总等待时间）
                served ++;    //已服务的人数+1
            
            if(wait_time_2 <=0 && !line2.isempty())
            
                line2.dequeue(temp2);    //下一位出队，开始服务
                wait_time_2 = temp2.ptime();    //置计数器为该位顾客的服务时间
                line_wait_2 += cycle - temp2.when();    //用现在的时间减去该顾客的到达时间，所有结果累加（即总等待时间）
                served ++;    //已服务的人数+1
            

            if(wait_time_1>0)
                wait_time_1--;    //上一位服务未完毕，保持当前状态，时间-1
            if(wait_time_2>0)
                wait_time_2--;
            sum_line_1 += line.queuecount();    //数一下现在队伍有多少人，把每一分钟的结果都累加起来
            sum_line_2 += line2.queuecount();
        

        //报告结果
        if(customers > 0)
        
            cout<<"customers accepted: "<<customers<<endl;    //总到来的顾客数
            cout<<"  customers served: "<<served<<endl;    //总服务的顾客数
            cout<<"         turnaways: "<<turnaways<<endl;    //总离去的顾客数（到来却因队伍满了而离去）
            cout<<"average queue size:(1) ";
            cout.precision(2);    //设定输出的有效数字为两位
            cout.setf(ios_base::fixed,ios_base::floatfield);    //输出浮点数为定点模式，结合上句的效果就是输出到小数点后两位
            cout<<(double)sum_line_1/cyclelimit<<endl;    //1平均每分钟的排队人数
            cout<<"average queue size:(2) ";
            cout<<(double)sum_line_2/cyclelimit<<endl;    //2平均每分钟的排队人数
            cout<<" average wait time: "<<(double)(line_wait_1+line_wait_2)/served<<" minutes\\n";    //平均每个人的等待时间
        
        else
            cout<<"No customers!\\n";
        cout<<"Done!\\n";

        cout<<"Enter 1 to simulate again,0 to quit: ";
        cin>>flag;    //输入0以终止循环
    

    return 0;


/* 判断顾客是否到达的函数 */
/* RAND_MAX是能够生成的最大随机数，rand()会生成[0,RAND_MAX)之间的随机数 */
/* 因此rand()/RAND_MAX会生成[0,1)之间的随机数，再乘以x就是[0,x)之间的随机数 */
/* 加上小于1的判断，生成的数会有1/x的概率小于1，而小于1就表示这一分钟内有顾客到了 */
bool newcustomer(double x)

    return (std::rand() * x/RAND_MAX < 1);

 

模拟结果：

 

可以看出大约平均每小时到达51或52个顾客，等待时间会保持在1分钟。但是，我翻来覆去地看代码，也不知道为什么平均等待时间会算出负数来，总觉得哪里有问题。