Cow Routing（最短路spfa）

Posted 2022-10-02 starve

题：https://www.luogu.org/problem/P3115

题意：给出起点A,终点B，N条路线，下面没俩行一个路线，第一行是俩个数，第一个为这条路线的花费，第二个为这条路线经过的点数n，第二行即为n个整数表示这条路径；

分析：1、题目有说如果要跳转航线就要花费被跳往航线的的费用，所以单单连一条中转的边是错的；

　　　2、题目范围1000，所以我们暴力建边，但也要建得有思路，对于每一条航线，如果你一直在这条航线上走，花费都是不变的（即为这条航线的cost），所以我们可以认为，对于这条航线的每一个点 i 都可以直接花费cost到 i 后面的点 j ，所以就预处理最小花费和经　过的点数，再添加图的边；

　　　3、最后spfa一下就好，花费为第一优先级，经过的点数为第二优先级；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace  std;
inline int read()
    int sum=0,x=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
        if(ch==‘-‘)
            x=0;
        ch=getchar();
    
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
        sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return x?sum:-sum;

inline void write(int x)
    if(x<0)
        putchar(‘-‘),x=-x;
    if(x>9)
        write(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);

typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=1e18;
const int M=1e3+3;
int maxx=0,tot,head[M],vis[M],a[M];
ll dis[M][2],cost[M][M],path[M][M];
struct node
    int v,nextt;
    ll cost,w;
e[M*M];
void addedge(int u,int v,ll w,ll cost)
    e[tot].v=v;
    e[tot].w=w;
    e[tot].cost=cost;
    e[tot].nextt=head[u];
    head[u]=tot++;

void spfa(int s,int t)
    for(int i=0;i<=1000;i++)
        dis[i][0]=INF;
    queue<int>que;
    que.push(s);
    dis[s][0]=0;
    while(!que.empty())
        int u=que.front();
        que.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt)
            int v=e[i].v;
            if(dis[v][0]>dis[u][0]+e[i].w)
                dis[v][0]=dis[u][0]+e[i].w;
                dis[v][1]=dis[u][1]+e[i].cost;
                if(!vis[v])
                    vis[v]=1;
                    que.push(v);
                
            
            else if(dis[v][0]==dis[u][0]+e[i].w)
                if(dis[v][1]>dis[u][1]+e[i].cost)
                    dis[v][1]=dis[u][1]+e[i].cost;
            
        
    
    if(dis[t][0]==INF)
        printf("-1 -1\n");
    else
        printf("%lld %lld\n",dis[t][0],dis[t][1]);

int main()
    int A=read(),B=read(),t=read();
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=0;i<=1000;i++)
        for(int j=0;j<=1000;j++)
            cost[i][j]=inf;
    maxx=0;
    while(t--)
        int w=read(),n=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i]=read(),maxx=max(maxx,a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                if(cost[a[i]][a[j]]>w)
                    cost[a[i]][a[j]]=w;
                    path[a[i]][a[j]]=j-i;
                
    
    for(int i=1;i<=maxx;i++)
        for(int j=1;j<=maxx;j++)
            if(cost[i][j]<inf)
                addedge(i,j,cost[i][j],path[i][j]);
            
    spfa(A,B);
    return 0;

View Code