hdu 1061Rightmost Digit（水题 快速幂 分治）

Posted 2022-09-30 zhangjiuding

题目分析：

虽然只要求pow(x,x)%10，但是思路和求快速幂pow(x,y)%mod一样。

前者相当于后者的简化版。

解题思路

1. 若次数y为1，则pow(x,1)%mod = x%mod;
2. 若次数y为奇数2n+1，可求出pow(x,n)，pow(x,y) = pow(x,n) * pow(x,n) * x
3. 若次数y为偶数2n，可求出pow(x,n)，pow(x,y) = pow(x,n) * pow(x,n)

代码如下（G++）：

#include <bits\stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
ll mod = 10;

//快速幂求pow(x,y)%mod
ll pow_mod(ll x, ll y) 
    //若次数y为1，则pow(x,1)%mod = x%mod;
    if (y == 1) return x;
    
    //若次数y为奇数2n+1，可求出pow(x,n)，pow(x,y) = pow(x,n)*pow(x,n)*x
    //若次数y为偶数2n，可求出pow(x,n)，pow(x,y) = pow(x,n)*pow(x,n)
    ll p = pow_mod(x, y / 2) % mod;
    if (y % 2) return (p * p * x) % mod;
    else return (p * p) % mod;


int main() 
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) 
        ll n;
        cin >> n;
        cout << pow_mod(n, n) << endl;
    
    return 0;