UCF Locals 2015

Posted 2022-09-30 inko

一开始在搞什么贪心，其实这个数据量就应该是搜索。先确定中心点的位置有至多49个，而其中状态不能确定的只有25个。在搜索到已经被覆盖的状态时直接往下一步走就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n, m;
char g[15][15];
char vis[15][15];

struct Cross 
    int x, y;
    int p;
    bool operator<(const Cross &c)const 
        return p < c.p;
    
 c[60];
int ctop;

inline void update(const int &i, const int &j, int &rest) 
    ++vis[i][j];
    if(vis[i][j] == 1) 
        rest -= 1;
    


inline void unupdate(const int &i, const  int &j, int &rest) 
    --vis[i][j];
    if(vis[i][j] == 0) 
        rest += 1;
    


inline void Update(const int &i, const  int &j, int &rest) 
    update(i, j, rest);
    update(i + 1, j, rest);
    update(i, j + 1, rest);
    update(i - 1, j, rest);
    update(i, j - 1, rest);


inline void UnUpdate(const int &i, const  int &j, int &rest) 
    unupdate(i, j, rest);
    unupdate(i + 1, j, rest);
    unupdate(i, j + 1, rest);
    unupdate(i - 1, j, rest);
    unupdate(i, j - 1, rest);


int ans;
inline void add_cross(int i, int j) 
    if(g[i][j] != '#' || g[i - 1][j] != '#' || g[i][j - 1] != '#' || g[i + 1][j] != '#' || g[i][j + 1] != '#')
        return;
    ++ans;
    ++vis[i][j];
    ++vis[i - 1][j];
    ++vis[i][j - 1];
    ++vis[i + 1][j];
    ++vis[i][j + 1];
    ++ctop;
    c[ctop].x = i;
    c[ctop].y = j;
    c[ctop].p = min(min(i - 1, j - 1), min(n - i, m - j));


void dfs(int id, int cur, int rest) 
    /*printf("cur=%d\\n", cur);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) 
        for(int j = 1; j <= m; ++j) 
            if(g[i][j] == '.')
                printf("%c", '.');
            else 
                if(vis[i][j]) 
                    printf("%c", '*');
                 else 
                    printf("%c", '#');
                
            
        
        puts("");
    
    puts("");*/

    if(rest == 0) 
        ans = min(ans, cur);
        return;
    

    //最优性剪枝+可行性剪枝
    if(cur + (rest + 4) / 5 >= ans)
        return;

    int x = c[id].x, y = c[id].y;

    if(id == ctop) 
        ++cur;
        Update(x, y, rest);
        if(rest == 0)
            ans = min(ans, cur);
        UnUpdate(x, y, rest);
        --cur;
        return;
    

    int cntempty = 0;
    cntempty += (vis[x][y] == 0);
    cntempty += (vis[x - 1][y] == 0);
    cntempty += (vis[x][y - 1] == 0);
    cntempty += (vis[x + 1][y] == 0);
    cntempty += (vis[x][y + 1] == 0);

    //优化2：根据没有覆盖的格子数进行判断优先搜索左子树还是右子树，这个值低则更容易覆盖满并更新答案，但也有可能浪费一步
    if(cntempty >= 2) 
        ++cur;
        Update(x, y, rest);
        dfs(id + 1, cur, rest);
        UnUpdate(x, y, rest);
        --cur;

        dfs(id + 1, cur, rest);
     else 
        dfs(id + 1, cur, rest);

        ++cur;
        Update(x, y, rest);
        dfs(id + 1, cur, rest);
        UnUpdate(x, y, rest);
        --cur;
    
    return;


int main() 
#ifdef Yinku
    freopen("Yinku.in", "r", stdin);
#endif // Yinku
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int ti = 1; ti <= T; ++ti) 
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; ++i) 
            scanf("%s", g[i] + 1);
        

        int rest = 0;
        for(int i = 1; i <= n ; ++i) 
            for(int j = 1; j <= m ; ++j) 
                if(g[i][j] == '#') 
                    ++rest;
                
            
        

        ans = 0, ctop = 0;
        for(int i = 2; i <= n - 1; ++i) 
            for(int j = 2; j <= m - 1; ++j) 
                if(g[i][j] == '#') 
                    add_cross(i, j);
                
            
        

        bool suc = true;
        for(int i = 1; i <= n ; ++i) 
            for(int j = 1; j <= m ; ++j) 
                if(g[i][j] == '#' && vis[i][j] == 0) 
                    suc = false;
                    break;
                
            
            if(!suc)
                break;
        

        printf("Image #%d: ", ti);
        if(!suc) 
            puts("impossible");
         else 
            memset(vis, 0, sizeof(vis));

            //最外圈的是必选的，可以立刻剪掉，搭配优化2可以将搜索的规模限制在5*5内
            int cur = 0;
            for(int j = 1; j <= m ; ++j) 
                if(g[1][j] == '#' && vis[1][j] == 0) 
                    ++cur;
                    Update(2, j, rest);
                
                if(g[n][j] == '#' && vis[n][j] == 0) 
                    ++cur;
                    Update(n - 1, j, rest);
                
            
            for(int i = 1; i <= n ; ++i) 
                if(g[i][1] == '#' && vis[i][1] == 0) 
                    ++cur;
                    Update(i, 2, rest);
                
                if(g[i][m] == '#' && vis[i][m] == 0) 
                    ++cur;
                    Update(i, m - 1, rest);
                
            

            //打乱相邻节点的顺序，可能是负优化因为相邻节点或许可以优先走不印
            //random_shuffle(c + 1, c + 1 + ctop);
            sort(c + 1, c + 1 + ctop);
            dfs(1, cur, rest);
            printf("%d\\n", ans);
        
        puts("");