算法之——————递推的简单解释

Posted 2020-07-29

1.顺推法：已知条件，逐步到结果，也叫迭代法，转转相除

2.逆推法：已知结果，推条件

步骤

1：确定迭代变量

2：建立迭代关系式

3：迭代过程的控制：1是计数型循环控制2，条件循环解决迭代次数无法确定的问题

关键：有迭代过程，循环结构

递推过程找迭代关系式，循环控制好迭代过程

顺推：

谷角猜想：编程打印出过程：

 1 #include<stdio.h>
 2 //#include<malloc>
 3 #include<string.h>
 4 int main()
 5 {
 6     int n;
 7     scanf("%d",&n);
 8     printf("%d->",n);//迭代变量
 9     while(n !=1)//递推控制
10     {
11         //递推过程
12         if(n%2==0)
13         {
14             n = n/2;
15         }
16         else
17         {
18 
19             n = n*3+1;
20         }
21         printf("->%d",n);
22     }
23     return 0;
24 }

逆推：

猴子第一天摘了若干个桃子，当即吃了一半，还不解馋，又多吃了一个；第二天，吃剩下的桃子的一半，又多吃了一个；

以后每天都吃前一天剩下的一半多一个，到第10天想再吃时，只剩下一个桃子了。问第一天共摘了多少个桃子？  

 1 #include<stdio.h>
 2 //#include<malloc>
 3 #include<string.h>
 4 int main()
 5 {
 6     int s = 1;//十天的苹果
 7     int i;
 8     for(i = 9;i>0;i--)//计数控制
 9     {
10         s = (s+1)*2;//倒退第九天
11     }
12     printf("%d",s);
13     return 0;
14 }