9_____变态跳台阶

Posted 2022-09-24 xbfchder

题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

public class Solution 
    
    public int JumpFloorII(int target) 
        
        if(1==target)   //递归的出口
            return 1;
        
        return 2*JumpFloorII(target-1);
    

分析：

关于本题，前提是n个台阶会有一次n阶的跳法。分析如下:  f(n):表示 到台阶n 的跳跃方式

f(0):表示直接跳n阶台阶。

f(1) = 1；  //作为递归结束的条件。

f(2) = f(2-1) + f(2-2)         //f(2-2) 表示2阶一次跳2阶的次数。

f(3) = f(3-1) + f(3-2) + f(3-3) 

...

f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + ... + f(n-(n-1)) + f(n-n)

      =2* f(n-1)；