拜占庭协议——236357byzantine generals

Posted 2022-09-24 riko707

本文是236357Distributed Algorithms-The byzantine generals文档的总结。

fault VS Byzantine fault

一般来说，fault就是指一个replica在运行中因为各种原因发生了错误，无法参与接下来的消息交换。fault之后这个replica就退出消息传递过程。byzantine fault是指这个发生了错误的replica不仅不为系统安全性做贡献，反而恶意传递假消息来试图掌控系统中最后达成一致的value。
能忍受byzantine fault的系统一定可以忍受普通的crash，反之不成立。

两种协议

十字军协议（The Crusade Agreement）

达成十字军共识的条件是：

• 如果transmitter是可靠的，那么所有可靠的processor都应该就transmitter发送的值达成一致
• 如果transmitter是不可靠的，那么所有知道transmitter不可靠的processor都应该对同一个值达成一致（只要求是同一个值，并不指定具体的值）

拜占庭协议（The Byzantine Agreement）

达成拜占庭共识的条件是：

• 无论transmitter是否可靠，所有可靠的processor都应该就同一个值达成一致
• 如果transmitter可靠，可靠的processor们应该对transmitter发出的值达成一致

假设

1. 所有processor组成一个k-顶点连通图（k-connected bidirectional network）；——意味着任意去掉k-1个processor，也能保持联通；也意味着两个顶点之间至少有k个定点不相交。
2. 每一个processor都知道整个网络的拓扑结构；
3. processor们传递消息是通过连接（而非广播）传播；通过Link能捕捉到包吗，应该是
4. 每一个processor都可以确定传给自己消息的邻居的身份；
5. 每一条消息都包含着自己的确定的传递路径；
6. 一个可靠的processor只会在看到这条消息的既定的传输路径中，自己将要发送给的邻居在自己之后，才会中继这条消息；
7. 一个可靠的processor只会在看到这条消息的既定传输路径中，自己在自己收到包的邻居之后，才会中继这条消息；——也就是说，一个faulty processor如果想把自己的消息传给可靠的processor，一定要在后继者的身份之前加上自己的identity；尽管接下来可能有新的faulty processor抹去了前一个faulty processor的identity，这个新的faulty processor的identity将会在消息路径中；——即，一个经过了faulty的，现在在可靠的processor手中的消息，消息路径中至少包含一个faulty的identity；
8. 可靠的processor收到消息后，不篡改、不窃听地将消息中继出去；
9. 可靠的processor传递消息时间有上界；
10. 系统中faulty processor数目有上界。

可疑的processor（Suspicious processors）

$V_a=a_1,a_2,...,a_r$是某一个processor收到的所有的value。（这些value可能由于各种原因可能并不相等）。可疑的processor集合定义为$U_x$，其中不包括transmitter，如果去掉了$V_a$中经过了$U_x$中的所有的processor的value，那么$V$中所有的值都相同。