八大排序之快速排序

Posted 2022-09-24 kevliudm

1.简述

快速排序是一种排序执行效率很高的排序算法，它利用分治法来对待排序序列进行分治排序，它的思想主要是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中的一部分比关键字小，后面一部分比关键字大，然后再对这前后的两部分分别采用这种方式进行排序，通过递归的运算最终达到整个序列有序，下面我们简单进行阐述。

2.快排思路

我们从一个数组来逐步逐步说明快速排序的方法和思路。

<1> 假设我们对数组7, 1, 3, 5, 13, 9, 3, 6, 11进行快速排序。
<2> 首先在这个序列中找一个数作为基准数，为了方便可以取第一个数。
<3> 遍历数组，将小于基准数的放置于基准数左边，大于基准数的放置于基准数右边。
<4> 此时得到类似于这种排序的数组3, 1, 3, 5, 6, 7, 9, 13, 11。
<5> 在初始状态下7是第一个位置，现在需要把7挪到中间的某个位置k，也即k位置是两边数的分界点。
<6> 那如何做到把小于和大于基准数7的值分别放置于两边呢，我们采用双指针法，从数组的两端分别进行比对。
<7> 先从最右位置往左开始找直到找到一个小于基准数的值，记录下该值的位置（记作 i）。
<8> 再从最左位置往右找直到找到一个大于基准数的值，记录下该值的位置（记作 j）。
<9> 如果位置i<j，则交换i和j两个位置上的值，然后继续从(j-1)的位置往前和(i+1)的位置往后重复上面比对基准数然后交换的步骤。
<10> 如果执行到i==j，表示本次比对已经结束，将最后i的位置的值与基准数做交换，此时基准数就找到了临界点的位置k，位置k两边的数组都比当前位置k上的基准值或都更小或都更大。
<11> 上一次的基准值7已经把数组分为了两半，基准值7算是已归位（找到排序后的位置）。
<12> 通过相同的排序思想，分别对7两边的数组进行快速排序，左边对[left, k-1]子数组排序，右边则是[k+1, right]子数组排序。
<13> 利用递归算法，对分治后的子数组进行排序。

快速排序之所以比较快，是因为相比冒泡排序，每次的交换都是跳跃式的，每次设置一个基准值，将小于基准值的都交换到左边，大于基准值的都交换到右边，这样不会像冒泡一样每次都只交换相邻的两个数，因此比较和交换的此数都变少了，速度自然更高。当然，也有可能出现最坏的情况，就是仍可能相邻的两个数进行交换。

快速排序基于分治思想，它的时间平均复杂度很容易计算得到为O(NlogN)。

3.基数选取

3.1 三数取中

public static void dealPivot(int[] arr, int left, int right) 
        int mid = (left + right) / 2;

        if (arr[left] > arr[mid]) 
            swap(arr, left, mid);
        

        if (arr[left] > arr[right]) 
            swap(arr, left, right);
        

        if (arr[right] < arr[mid]) 
            swap(arr, right, mid);
        

        swap(arr, right - 1, mid);
    

3.代码实现

package com.buxiaoxia.business.sort;

public class QuickSort 

    public static void dealPivot(int[] arr, int left, int right) 
        int mid = (left + right) / 2;

        if (arr[left] > arr[mid]) 
            swap(arr, left, mid);
        

        if (arr[left] > arr[right]) 
            swap(arr, left, right);
        

        if (arr[right] < arr[mid]) 
            swap(arr, right, mid);
        

        swap(arr, right - 1, mid);
    

    public static void swap(int[] arr, int a, int b) 
        int tmp = arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = tmp;
    

    public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) 
        if (left < right) 
            // 获取枢纽值，并将其放在当前待处理序列末尾
            dealPivot(arr, left, right);
            // 枢纽值被放在序列末尾
            int pivot = right - 1;
            // 左指针
            int i = left;
            // 右指针
            int j = right - 1;
            while (true) 
                while (arr[++i] < arr[pivot]) 
                
                while (j > left && arr[--j] > arr[pivot]) 
                
                if (i < j) 
                    swap(arr, i, j);
                 else 
                    break;
                
            
            if (i < right) 
                swap(arr, i, right - 1);
            
            quickSort(arr, left, i - 1);
            quickSort(arr, i + 1, right);