关于Tarjan

Posted 2022-09-18 yanxiujie

我真是猪脑子哇

学姐讲的全被我吃了

qwq

今天又温习了一下， 觉得还是写下来比较好

毕竟我的记忆力

犹如冬风

不仅刷刷刷的还飕飕飕的

 

关于割点与割边（桥）：

割点：删它及其连边去之后图变为不连通

能够成为割点的条件： 1.对于根节点，有两棵或以上子树 2.对于非根非叶节点， 某棵子树没有指向u的祖先的回边

割边：删掉这条边之后图变为不连通

成为割边的条件：(u,v)为树边且low[v]>dfn[u]时   原因： 表示v节点只能通过该边与u相连

例题：洛谷P3388 【模板】割点（割顶）

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 100010
using namespace std;
struct node 
    int next, to;
e[N * 2];
int n, m, idx, cnt, tot;
int head[N], dfn[N], low[N];
bool cut[N];
void add (int x, int y) 
    e[++cnt].next = y;
    e[cnt].to = head[x];
    head[x] = cnt;

void tarjan (int u, int fa) 
    dfn[u] = low[u] = ++idx;
    int child = 0;
     for (int i = head[u]; i; i = e[i].to) 
         int nx = e[i].next;
         if (!dfn[nx]) 
             tarjan (nx, fa);
             low[u] = min (low[u], low[nx]);
             if (low[nx] >= dfn[u] && u != fa) 
                 cut[u] = 1;
             if (u == fa) child++;
         
        else low[u] = min (low[u], dfn[nx]);
    
    if (child >= 2 && u == fa)
        cut[u] = 1;

int main () 
    scanf ("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) 
        int a, b;
        scanf ("%d%d", &a, &b);
        add (a ,b);
        add (b, a);
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        if (!dfn[i])
            tarjan (i, i);
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        if (cut[i])
            tot++;
    printf ("%d\n", tot);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (cut[i])
            printf ("%d ", i);
    return 0;

code

 

 

关于强连通分量：

非强连通图的极大强联通子图（哪个lian通无所谓）

要用到栈

例题：