基础dp Max Subsring Plus HDU-1024 最大字串升级版之最大多字串

Posted 2022-09-16 -zzz-

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024

题意：有一个含n个数的序列，找到m个子序列，使这m个子序列的和最大。

分析：先用状态 dp[ i ][ j ] 表示前 j 个数取出 i 段所得到的最大值。 可以知道，对于下一个数，有以下三种操作：

1、不取这个数 。

2、取这个数并当作上一段的尾巴。

3、取这个数并当作新一段的头部。

对于这三种操作，状态转移方程为： 

 $ dp[ i ][ j ]=max ( dp[ i ][ j-1 ] , dp[ i ][ j-1 ]+num[ j ] , max( dp[ i-1 ][ t ] ) + num[ j ] )  $