Leetcode 88：合并两个有序数组

Posted 2020-11-12 fancy_li

Leetcode链接 : https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/

问题描述：

　　给定两个有序整数数组 nums1 和 nums2，将 nums2 合并到 nums1 中，使得 num1 成为一个有序数组。

      说明:

• 初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n。
• 你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。

示例:

输入:
　　nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
　　nums2 = [2,5,6],       n = 3

输出: 
　　[1,2,2,3,5,6]

解题思路：

   数组一次遍历法：即反向遍历两个数组，每次获取两数组中的最大值，并按逆序在nums1中填充 ，程序时间复杂度O(m+n)，空间复杂度O(1)。

   解题步骤：

1.    建立整型变量i , j 表示当前nums1和nums2的位置点,起始位置i=m-1, j=n-1
2.    建立整型变量k，表示在num1中插入值的位置，起始位置m+n=1
3.    比较num1[ i ]<nums2[ j ]是否成立，成立则nums1[ k ]=nums2[ j ]，k=k-1，j=j-1 ; 否则nums1[ k ]=nums1[ i ]，k=k-1，i=i-1 ;
4.    直到 num1 或 num2 全部遍历完，若num2先遍历完，则此时 num1 已经全部有序。若num1先遍历完，则将num2中剩余的k个元素仍有序，将他们依次插入nums1中的0~k-1位置，程序结束。

若对过程仍不理解，请结合以下程序执行图进行理解，假设有两个数组为

nums1 = [1,4,7,0,0,0], nums2 = [2,5,8]

　则程序执行过程如图所示：

该问题本质是寻找到当前剩余所有元素中的最大值然后插入nums1中，直到所有元素全部插完。

该问题C++实现代码

class Solution {
　　public:
    　　void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
         　　int i=m-1;
         　　int j=n-1;
         　　int k=m+n-1;
         　　while(i>=0 && j>=0){
             　　if(nums1[i]<=nums2[j]){
                 　　nums1[k]=nums2[j];
                 　　j--;
                 　　k--;
             　　}else{
                 　　nums1[k]=nums1[i];
                 　　i--;
                 　　k--;
             　　}
         　　}
        　　while(j>=0){
            　　nums1[k]=nums2[j];
            　　k--;
            　　j--;
        　　}
    　　}
};

 

结束语：

此问题虽然只是一个简单的数组合并题，但仍有一些小的trick可供思考。因为本题要求的是原地插入nums1中，为何此处大小判别条件为：nums1[i]<=nums2[j]，而不是nums1[i]<nums2[j]，这两种条件都能保证程序输出正确的结果，这里卖个关子，希望有心的读者可以思考一下。

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