图说 堆排序

Posted 2020-07-29 阿门阿前一颗葡萄树

 用例：

将一组数据从大到小进行排列  10, 16, 18, 12, 11, 13, 15, 17, 14, 19  

　　 size=10

 步骤1.根据数组初始化堆中的数据（无序堆）

 

步骤2.从最后一个根节点（ 下标为(size-1-1)/2 ）开始往第一个根节点遍历，依次将每个最小子树排好序，建造一个小堆：

 步骤3.进行堆排序：将堆数组的首位置和末位置的数据交换，缩小范围 以--size大小的范围将堆顶数据下调，完成建堆

 

 

 

理解了整个思想，我们就来看代码：
先实现一个下调函数用来建堆，并对堆进行调整：（本案例是从大到小进行排序，所以建的是小堆；若是要从小到大进行排序，则要按照大堆思想进行实现，对代码稍微进行改进即可）

//下调
void AdjustDown(int *array, int parent, int size) 
{
	int left = parent * 2 + 1;
	int right = left + 1;
	while (left < size)
	{
		// 比较左右孩子，保证下标left为最小的节点下标
		if (right <size && array[right] < array[left])
		{
			left = right;
		}
		// 如果父节点大于左右孩子中较小的节点时，就交换这两个节点，要保证两个子节点都大于父节点
		if (left<size && array[parent]>array[left])
		{
			// 交换之后还需继续 将相对较大的数循环向下调
			swap(array[left], array[parent]);
			parent = left;
			left = parent * 2 + 1;
			right = left + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

　　堆排序：按照图说的步骤来写代码，首先要初始化一个堆数组并对它进行排序，之后再一步步将堆顶与有效堆尾数据进行交换，并逐渐缩小堆的size，一组有序的数据就排好了！

//堆排序
int* HeapSort(int *heap, int size)
{
	for (int start = (size - 1 - 1) / 2; start >= 0; start--)
	{
		AdjustDown(heap, start, size);
	}
	for (int i = size - 1; i >= 0; --i)
	{
		swap(heap[0], heap[i]);
		AdjustDown(heap, 0, i);
	}
	return heap;
}