LeetCode-70-Climbing Stairs

Posted 2020-07-29 八行书

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

 

题意：爬台阶问题。每次能爬一个或两个台阶，问一个有n个台阶的话，一共有几种方法爬到顶端。

 

思路：

　　n<=1，此时只有一种。

　　n>1时，对于每一个台阶i，要到达台阶，最后一步都有两种方法，从i-1迈一步，或从i-2迈两步。

　　也就是说到达台阶i的方法数=达台阶i-1的方法数+达台阶i-2的方法数。所以该问题是个DP问题。

 

d(0) = 1

d(1) = 1

d(2) = d(2-1) + d(2-2)

d(3) = d(3-1) + d(3-2)

……

 

好吧，状态转移方程其实就是Fibonacci数列。

 

代码实现给出两种方案吧：

python代码如下：

 1 class Solution(object):
 2     def climbStairs(self, n):
 3         """
 4         :type n: int
 5         :rtype: int
 6         """
 7         if n<=1:
 8             return 1
 9         res = []
10         res.append(1)
11         res.append(1)
12         for i in range(2,n+1):
13             res.append(res[-1]+res[-2])
14         return res[-1]

 

Java代码如下：

 1 public class Solution {
 2     public int climbStairs(int n) {
 3         if (n<=1)
 4             return 1;
 5 
 6         int oneStep=1,twoStep = 1,res = 0;
 7 
 8         for (int i = 2; i <= n; i++) {
 9             res = oneStep + twoStep;
10             twoStep = oneStep;
11             oneStep = res;
12         }
13         
14         return res;
15     }
16 }