2019.8.31 互不侵犯

Posted 2022-09-14 qxds

题目描述

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

注：数据有加强（2018/4/25）

输入格式

只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

输出格式

所得的方案数

输入输出样例

输入 #1复制

3 2

输出 #1复制

16
题目来源洛谷P1896/四川省选

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有点像八皇后 但是看数据范围应该可以用状压dp
上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,k,dp[15][2050][205],sc[2050],num[2050];
long long ans,cnt;
long long getnum(long long x)

    long long res=0;
    while(x)res+=(x&1),x>>=1;
    return num[(int)cnt]=res;

int main()

    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    long long maxn=(1<<n)-1;
    for(long long i=0;i<=maxn;i++)
        if(!(i&(i<<1)))sc[++cnt]=i,dp[1][cnt][getnum(i)]=1;
    for(long long i=2;i<=n;i++)
    
        for(long long j=1;j<=cnt;j++)
        
            for(long long l=1;l<=cnt;l++)
            
                long long x=sc[j],y=sc[l];
                if(x&y)continue;
                if(x&(y<<1))continue;
                if(x&(y>>1))continue;
                for(long long m=0;m<=k;m++)dp[i][j][m+num[j]]+=dp[i-1][l][m];
            
        
    
    for(long long i=1;i<=cnt;i++)ans+=dp[n][i][k];
    printf("%lld",ans);
    return 0;