POJ-2516(最小费用最大流+MCMF算法)

Posted 2022-09-13 garrettwale

Minimum Cost

POJ-2516

• 题意就是有n个商家，有m个供货商，然后有k种商品，题目求的是满足商家的最小花费供货方式。
• 对于每个种类的商品k,建立一个超级源点和一个超级汇点。每个商家和源点连线，容量为需要的商品数，每个供货商和汇点连线，容量为可以提供的商品数。
• 然后对于商家和供货商之间的连线就是，容量为INF，而费用就是题目提供的费用信息。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=220;
const int INF=0X3F3F3F3F;
int n,m,k;//n表示商家，m表示供应商(0-50)，k表示种类(0-3)
int need[N][N];//需求
int provide[N][N];//供应
int volume[N];//表示第k个品的所有的提供数目
struct Edge 
    int from, to, cap, flow, cost;
;
struct MCMF 
    int n, m;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[N];
    int d[N], inq[N], p[N], a[N];

    void init(int n) 
        this->n = n;
        for (int i = 0; i <= n; ++i) G[i].clear();
        edges.clear();
    

    void AddEdge(int from, int to, int cap, int cost) 
        edges.push_back(Edgefrom, to, cap, 0, cost);
        edges.push_back(Edgeto, from, 0, 0, -cost);
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m-2); G[to].push_back(m-1);
    

    bool spfa(int s, int t, int &flow, int &cost) 
        //M(inq, 0); M(d, INF);
        memset(inq,0,sizeof(inq));
        memset(d,INF,sizeof(d));
        d[s] = 0; inq[s] = 1; p[s] = 0; a[s] = INF;
        queue<int> q;
        q.push(s);
        while (!q.empty()) 
            int x = q.front(); q.pop();
            inq[x] = 0;
            for (int i = 0; i < G[x].size(); ++i) 
                Edge &e = edges[G[x][i]];
                if (d[e.to] > d[x] + e.cost && e.cap > e.flow) 
                    d[e.to] = d[x] + e.cost;
                    p[e.to] = G[x][i];
                    a[e.to] = min(a[x], e.cap-e.flow);
                    if (inq[e.to]) continue;
                    q.push(e.to); inq[e.to] = 1;
                
            
        
        if (d[t] == INF) return false;
        flow += a[t];
        cost += d[t] * a[t];
        int u = t;
        while (u != s) 
            edges[p[u]].flow += a[t];
            edges[p[u]^1].flow -= a[t];
            u = edges[p[u]].from;
        
        return true;
    

    int Mincost(int s, int t) 
        int flow = 0, cost = 0;
        while (spfa(s, t, flow, cost));
        return cost;
    

solver;
int main()
    while(cin>>n>>m>>k&&(n||m||k))
        memset(volume,0,sizeof(volume));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=k;j++)
                cin>>need[i][j];
            
        
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=k;j++)
                cin>>provide[i][j];
                volume[j]+=provide[i][j];
            
        
        bool flag=true;
        int cost=0;
        for(int s=1;s<=k;s++)
            int s1=0,t=n+m+1;
            solver.init(n+m+1);
            int volume1=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                solver.AddEdge(s1,i,need[i][s],0);
                volume1+=need[i][s];
            
            if(volume1>volume[s])
                flag=false;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=m;j++)
                    int co;
                    cin>>co;
                    solver.AddEdge(i,n+j,INF,co);
                
            
            for(int i=1;i<=m;i++)
                solver.AddEdge(i+n,t,provide[i][s],0);
            
            if(flag)
                cost+=solver.Mincost(s1,t);
            
        
        if(flag)
            cout<<cost<<endl;
        else
        
            cout<<-1<<endl;
        
    
    return 0;