hdu4632(区间dp)

Posted 2022-09-13 gzr2018

题意：

给定字符串，求不同回文子序列的个数（不同表示小标不同即可）。

题解：

考虑区间dp做法

dp[i][j]表示从i到j的不同子序列的个数,包含一点容斥思想。

if a[i] 和a[j]不等

dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i+1][j]-dp[i+1][j-1] （表示取i到j-1和i+1到减掉i+1到j-1的部分，因为中间加了两次）

 else

dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i+1][j]-dp[i+1][j-1] +1+dp[i+1][j-1] =dp[i][j-1]+dp[i+1][j]+1 。（这里好理解了，加上单独取i和j，取i和j之后取中间的部分就不存在重复啦）

代码：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e4+7;
string s;
int dp[1005][1005];
//dp[i][j]表示区间i到j的最长回文串数目
int main()

    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<1005;i++)dp[i][i]=1;
        cin>>s;
        int len=s.size();
        for(int i=2;i<=len;i++)
            for(int j=0;j+i-1<len;j++)
                int end=j+i-1;
                if(s[end]==s[j])
                    dp[j][end]=(dp[j][end-1]+dp[j+1][end]+1)%mod;
                else
                dp[j][end]=(dp[j][end-1]+dp[j+1][end]-dp[j+1][end-1]+mod)%mod;
            
        
        printf("Case %d: %d\n",kase,dp[0][len-1]);
    
    return 0;