acwing 60. 礼物的最大价值

Posted 2022-09-12 itdef

地址 https://www.acwing.com/problem/content/56/

在一个m×n的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于0）。

你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格直到到达棋盘的右下角。

给定一个棋盘及其上面的礼物，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

注意：

• m,n>0m,n>0

样例：

输入：
[
  [2,3,1],
  [1,7,1],
  [4,6,1]
]

输出：19

解释：沿着路径 2→3→7→6→1 可以得到拿到最大价值礼物。

解法

动态规划 由于只能在格子上 向右或者向下走 那么可以得到状态转移方程

dp[i][j] = dp[i][j] + max(dp[i-1][j] , dp[i][j-1]);

class Solution 
public:
    int getMaxValue(vector<vector<int>>& grid) 
        if(grid.size() == 0 || grid[0].size() == 0) return 0;
        
        int n = grid.size(); int m = grid[0].size();    
        vector<vector<int>> dp(n+10,vector<int>(m+10,0));
        
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i =0;i < n;i++)
            for(int j = 0;j <m;j++)
                dp[i][j] = grid[i][j];
            
        
        
        for(int i = 0 ;i < n ;i++)
            for(int j = 0;j < m;j++)
                int up = 0;int left = 0;
                if(i-1 >= 0) up = dp[i-1][j];
                if(j-1 >=0) left = dp[i][j-1];
                dp[i][j] += max(up,left);
            
        
        
        return dp[n-1][m-1];
        
    
;