一python数据结构与算法

Posted 2022-09-11 oliver3455

引入概念

什么是数据结构与算法？

我们举一个可能不太恰当的例子：

如果将最终写好运行的程序比作战场，我们码农便是指挥作战的将军，而我们所写的代码便是士兵和武器。

那么数据结构和算法是什么？答曰：兵法！

我们可以不看兵法在战场上肉搏，如此，可能会胜利，可能会失败。即使胜利，可能也会付出巨大的代价。我们写程序亦然：没有看过数据结构和算法，有时面对问题可能会没有任何思路，不知如何下手去解决；大部分时间可能解决了问题，可是对程序运行的效率和开销没有意识，性能低下；有时会借助别人开发的利器暂时解决了问题，可是遇到性能瓶颈的时候，又不知该如何进行针对性的优化。

如果我们常看兵法，便可做到胸有成竹，有时会事半功倍！同样，如果我们常看数据结构与算法，我们写程序时也能游刃有余、明察秋毫，遇到问题时亦能入木三分、迎刃而解。

故，数据结构和算法是一名程序开发人员的必备基本功，不是一朝一夕就能练成绝世高手的。冰冻三尺非一日之寒，需要我们平时不断的主动去学习积累。

例子：如果 a+b+c=1000，且 a^2+b^2=c^2（a,b,c 为自然数），如何求出所有a、b、c可能的组合?

首先，我们可以用枚举法，当固定2个变量，

a=0,b=0时，c=0~1000,

a=0,b=1时，c=0~1000,......这样以此枚举下去。

下面用python实现,

 1 import time
 2 
 3 start_time = time.time()
 4 
 5 # 注意是三重循环
 6 for a in range(0, 1001):
 7     for b in range(0, 1001):
 8         for c in range(0, 1001):
 9             if a**2 + b**2 == c**2 and a+b+c == 1000:
10                 print("a, b, c: %d, %d, %d" % (a, b, c))
11 
12 end_time = time.time()
13 print("elapsed: %f" % (end_time - start_time))
14 print("complete!")

View Code

运行结果：

a, b, c: 0, 500, 500
a, b, c: 200, 375, 425
a, b, c: 375, 200, 425
a, b, c: 500, 0, 500
elapsed: 214.583347
complete!

注意运行的时间:214.583347秒

算法的概念

算法是计算机处理信息的本质，因为计算机程序本质上是一个算法来告诉计算机确切的步骤来执行一个指定的任务。一般地，当算法在处理信息时，会从输入设备或数据的存储地址读取数据，把结果写入输出设备或某个存储地址供以后再调用。

算法是独立存在的一种解决问题的方法和思想。

对于算法而言，实现的语言并不重要，重要的是思想。

算法可以有不同的语言描述实现版本（如C描述、C++描述、Python描述等），我们现在是在用Python语言进行描述实现。

算法的五大特性

1. 输入: 算法具有0个或多个输入
2. 输出: 算法至少有1个或多个输出
3. 有穷性: 算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在可接受的时间内完成
4. 确定性：算法中的每一步都有确定的含义，不会出现二义性
5. 可行性：算法的每一步都是可行的，也就是说每一步都能够执行有限的次数完成

下面我们对上面的算法进行修改，应该到有两个变量确认时，第三个变量也是固定的，所以可以省去一个循环。代码如下：

 1 start_time = time.time()
 2 
 3 # 注意是两重循环
 4 for a in range(0, 1001):
 5     for b in range(0, 1001-a):
 6         c = 1000 - a - b
 7         if a**2 + b**2 == c**2:
 8             print("a, b, c: %d, %d, %d" % (a, b, c))
 9 
10 end_time = time.time()
11 print("elapsed: %f" % (end_time - start_time))
12 print("complete!")
13 运行结果：
14 
15 a, b, c: 0, 500, 500
16 a, b, c: 200, 375, 425
17 a, b, c: 375, 200, 425
18 a, b, c: 500, 0, 500
19 elapsed: 0.182897
20 complete!
21 注意运行的时间:0.182897秒

View Code

从上面的运行时间，我们可以看出，第二种算法要比第一个快，因为它少了一个for循环，也就是少了很多步。

所以以后衡量一个算法的运行时间，我们就用算法复杂度，说的通俗点，就是算法的一共走了多少步！

下次将具体学习算法效率的衡量。