USACO09FEB改造路Revamping Trails

Posted 2022-09-10 chiyo

链接

显而易见的 dp 方程，dp [ x ] [ i ] 表示到达点 x 免费了 i 条边的最短时间。

dp [ x ] [ i ] = min ( dp [ pre ] [ i - 1 ] , dp [ pre ] [ i ] + dis [ pre ] [ x ] ) ;

如果直接跑dp，得搞个拓扑图，并且环上信息不会统计。

考虑分层图，然后就是一个分层图模板了。

（回家画个图）

 1 #include<cstdio>
 2 #include<string>
 3 #include<cstring>
 4 #include<queue>
 5 #include<algorithm>
 6 #define int long long
 7 using namespace std;
 8 int read()
 9     int x;scanf("%lld",&x);return x;
10 
11 
12 const int N=220005;
13 
14 int n,m,k;
15 int p1,p2,t;
16 
17 struct node
18     int y,z,nxt;
19 e[N*20];
20 int tot=0,h[N];
21 void ad(int x,int y,int z)
22     ++tot;e[tot].y=y;e[tot].z=z;e[tot].nxt=h[x];h[x]=tot;
23 
24 
25 int dis[N],vis[N];
26 priority_queue< pair<int,int> > q;
27 void dij()
28  
29     q.push(make_pair(0,1));
30     while(!q.empty())
31         int x=q.top().second;q.pop();
32         if(vis[x])continue;
33         vis[x]=1;
34         for(int i=h[x];i;i=e[i].nxt)
35             int y=e[i].y;
36             if(dis[y]>dis[x]+e[i].z)
37                 dis[y]=dis[x]+e[i].z;
38                 q.push(make_pair(-dis[y],y));
39             
40         
41     
42 
43 
44 signed main()
45     n=read();m=read();k=read();
46     while(m--)
47         p1=read();p2=read();t=read();
48         ad(p1,p2,t);ad(p2,p1,t);
49         for(int j=1;j<=k;++j)
50             ad(p1+j*n,p2+j*n,t);ad(p2+j*n,p1+j*n,t);
51             ad(n*(j-1)+p1,n*j+p2,0);ad(n*(j-1)+p2,n*j+p1,0); 
52         
53     
54     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
55     memset(vis,0,sizeof(vis));
56     dis[1]=0;
57     dij();
58     int ans=dis[n];
59     for(int i=1;i<=k;++i)
60         ans=min(ans,dis[n*i+n]);
61     
62     printf("%lld",ans);
63 

zpj直接yy出分层图，tql。