埃及分数问题（JLNUOJ 2372）

Posted 2022-09-09 newstartcy

#include<iostream>//埃及分数问题  (egypt)分数   简单实现
#include<cstdio>
using namespace std;
void egypt(int a,int b)

    //判断特例
    if(a==1 || b%a==0)
    
        cout<<b/a<<" "<<endl;
        return;
    
    while(1)
    
        int c = b / a + 1;  //c 为最大的埃及分数
        cout<<c<<" ";
        a = a*c - b;//new 分子
        b = b*c;//new 分母
        if(a==1||b%a==0)
        
            cout<<b/a<<" ";
            break;
        
    
    cout<<endl;

int main()

    ios::sync_with_stdio(false);
    int a,b;//a代表分子,b代表分母
    while(cin>>a>>b)
    
        egypt(a,b);
    

埃及分数（贪心的思想）

真分数 A /  B

B = A X D + K

B / A = D + K / A < D + 1

A / B > 1/(D + 1)

A/B - 1/C = (AXC -B) / (BXC)

因此可得最大的埃及分数为 B / A + 1