[loj6088]可持久化最长不降子序列

Posted 2022-09-08 pywbktda

考虑二分求LIS的过程，就是维护一个序列，其中第i个数表示长度为i的最小结尾，而插入操作就是查找第一个大于x的位置并替换掉

用线段树维护，二分的过程也可以用线段树来完成，对线段树可持久化即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 500005
 4 #define mid (l+r>>1)
 5 int B,V,n,p,x,y,r[N],ans[N],f[N*30],ls[N*30],rs[N*30];
 6 int copy(int k)
 7     f[++V]=f[k];
 8     ls[V]=ls[k];
 9     rs[V]=rs[k];
10     return V;
11 
12 void build(int &k,int l,int r)
13     f[k=++V]=0x3f3f3f3f;
14     if (l==r)
15         if (!l)f[k]=-0x3f3f3f3f;
16         return;
17     
18     build(ls[k],l,mid);
19     build(rs[k],mid+1,r);
20     f[k]=max(f[ls[k]],f[rs[k]]);
21 
22 void update(int &k,int l,int r,int x,int y)
23     k=copy(k);
24     if (l==r)
25         f[k]=y;
26         return;
27     
28     if (x<=mid)update(ls[k],l,mid,x,y);
29     else update(rs[k],mid+1,r,x,y);
30     f[k]=max(f[ls[k]],f[rs[k]]);
31 
32 int query(int k,int l,int r,int x)
33     if (l==r)return l;
34     if (f[ls[k]]>x)return query(ls[k],l,mid,x);
35     return query(rs[k],mid+1,r,x);
36 
37 int main()
38     scanf("%d",&n);
39     build(r[0],0,n);
40     for(int i=1;i<=n;i++)
41         scanf("%d%d",&p,&x);
42         if (p)printf("%d\n",ans[B=x]);
43         else
44             B++;
45             y=query(r[B]=r[B-1],0,n,x);
46             if (y)update(r[B],0,n,y,x);
47             printf("%d\n",ans[B]=max(ans[B-1],y));
48         
49     
50 

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