K-th occurrence（后缀树组+划分树+ST表+RMQ+二分）

Posted 2022-09-06 kkkek

 

2019CCPC网络选拔赛1003 HDU6704

题目大意：

T个测试样例。一个长度为N的字符串S，之后Q个[l,r,k]，表示一个子串S[l,r],求出第k个该子串的下标。起始坐标为1。不存在输出-1。

数据范围：1≤T≤20,  1≤N≤10⁵,  1≤Q≤10⁵,  1≤l≤r≤N,  1≤k≤N,  |S|=N; 

 

赛后补题。参考题解说后缀树组+划分树+ST表+二分。

比赛的时候只会后缀树组不会划分树，赛后仔细想，觉得后缀数组可以，然而并不，会TLE。

补提的时候先是采用后缀树组+划分树+RMQ+二分，还是TLE了。

之后改成后缀树组+划分树+ST表+二分，RMQ是随手用。

 

  1 //kkkek
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cmath>
  6 using namespace std;
  7 typedef long long ll;
  8 const int mod=998244353;
  9 const int maxn=1e5+50;
 10 
 11 /*主代码：后缀数组+ST表+划分树+二分check*/
 12 
 13 /***************后缀数组**************/  
 14 int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn];
 15 int cmp(int *r,int a,int b,int k)
 16 
 17     return r[a]==r[b]&&r[a+k]==r[b+k];
 18 
 19 void da(int *r,int *sa,int n,int m,int *ws)
 20 2019-08-282019-08-282019-08-282019-08-282019-08-28
 21     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
 22     for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0;
 23     for(i=0;i<n;i++)ws[x[i]=r[i]]++;
 24     for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1];
 25     for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--ws[x[i]]]=i;
 26     for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
 27     
 28         for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
 29         for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
 30         for(i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]];
 31         for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0;
 32         for(i=0;i<n;i++)ws[wv[i]]++;
 33         for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1];
 34         for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
 35         for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
 36         x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
 37     
 38     return;
 39 
 40 int height[maxn];
 41 void calheight(int *r,int *sa,int n,int *rank)
 42 
 43     memset(height,0,sizeof(height));
 44     int i,j,k=0;
 45     for(i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
 46     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
 47     for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
 48     return;
 49 //sa[排名]=下标 rank[下标]=排名
 50 //height[排名i]=排名为i的数组与排名为i-1数组的最长前缀的长度 
 51 
 52 /******************划分树******************/ 
 53 int sorted[maxn];
 54 int num[20][maxn],val[20][maxn];
 55 void build(int l,int r,int ceng)
 56 
 57     if(l==r)return;
 58     int mid=(l+r)>>1,isame=mid-l+1,i;
 59     for(i=l;i<=r;i++)if(val[ceng][i]<sorted[mid])isame--;
 60     int ln=l,rn=mid+1;
 61     for(i=l;i<=r;i++)
 62     
 63         if(i==l)num[ceng][i]=0;
 64         else num[ceng][i]=num[ceng][i-1];
 65         if(val[ceng][i]<sorted[mid]||val[ceng][i]==sorted[mid]&&isame>0)
 66         
 67             val[ceng+1][ln++]=val[ceng][i];
 68             num[ceng][i]++;
 69             if(val[ceng][i]==sorted[mid])isame--;
 70         
 71         else val[ceng+1][rn++]=val[ceng][i];
 72     
 73     build(l,mid,ceng+1);build(mid+1,r,ceng+1);
 74 
 75 int look(int ceng,int sl,int sr,int l,int r,int k)
 76 
 77     if(sl==sr)return val[ceng][sl];
 78     int ly;
 79     if(l==sl)ly=0;
 80     else ly=num[ceng][l-1];
 81     int tolef=num[ceng][r]-ly;
 82     if(tolef>=k)
 83     
 84         return look(ceng+1,sl,(sl+sr)/2,sl+ly,sl+num[ceng][r]-1,k);
 85     
 86     else
 87     
 88         int lr=(sl+sr)/2+1+(l-sl-ly);
 89         return look(ceng+1,(sl+sr)/2+1,sr,lr,lr+r-l+1-tolef-1,k-tolef);
 90     
 91 //(0,1,n,l,r,k)找数组l与r之间第k大的数的数值，返回该数值
 92 
 93 /***********************ST表******************/
 94 int st[maxn][25];
 95 void initST(int n,int *a)
 96 
 97     memset(st,0,sizeof(st));
 98     for(int i=0;i<=n;i++)st[i][0]=a[i];
 99     for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
100         for(int i=0;i+(1<<j)-1<=n;i++)
101             st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
102 
103 int askST(int l,int r)
104 
105     if(l>r)swap(l,r);
106     int k=log2(r-l+1);//(int)(log((double)(r-l+1))/log(2.0));
107     return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
108 //askST(l,r)找数组中l,r之间的最小值，返回该最小值 
109 int askRMQ(int ra,int rb)
110 
111     if(ra>rb)swap(ra,rb);
112     int k=0;
113     while(1<<(k+1)<=rb-ra)k++;
114     return min(st[ra+1][k],st[rb-(1<<k)+1][k]);//len
115 //askRMQ(rank[a],rank[b])找下标a,b(或者排名ra,rb)的后缀数组的最长公共前缀
116 //前驱套用st表前驱(长得一毛一样当然就不再init一遍啦)
117 
118 /******************二分查找*********************************/ 
119 //用ST表判断长度是否合理  不合理二分缩小查找范围 
120 int check(int l,int r,int ju,int len)
121 
122     if(l==r)return l;
123     int mid=(l+r)>>1;
124     if(!ju)
125     
126         if(l>r)return l;
127         if(askST(l,r)>=len)return r;
128         if(askST(l,mid)>=len)return check(mid,r-1,0,len);
129         else
130         
131             if(l+1==mid)return l;
132             return check(l,mid-1,0,len);
133         
134     
135     else
136     
137         if(r<l)return r;
138         if(askST(l,r)>=len)return l;
139         if(askST(mid,r)>=len)return check(l+1,mid,1,len);
140         else
141         
142             if(mid+1==r)return r;
143             return check(mid+1,r,1,len);
144         
145     
146 //找到给定子串l的rank[l]排位前后的子串的最小下标与最大小标，即，上下界
147 
148 int main()
149 
150     int T;
151     scanf("%d",&T);
152     while(T--)
153     
154         int n,q,i,j,r[maxn]=0,sa[maxn]=0,ws[maxn]=0,rank[maxn]=0,L,R,k,len,ra;
155         char s[maxn]="\0";
156         scanf("%d%d",&n,&q);
157         scanf("%s",s);
158         for(i=0;i<n;i++)r[i]=s[i]-‘a‘+1;
159         r[n]=0;n++;
160         da(r,sa,n,30,ws);//后缀数组求出sa[]和rank[]
161         calheight(r,sa,n-1,rank);//得height[]数组 为之后查找上下界做准备 
162         
163         for(i=0;i<n;i++)sorted[i]=sa[i],val[0][i]=sa[i];
164         sort(sorted+1,sorted+n);//为划分树准备
165         build(1,n-1,0);//划分树预处理 
166         
167         initST(n-1,height);//ST表预处理 
168         
169         while(q--)
170         
171             scanf("%d%d%d",&L,&R,&k);
172             L--;R--;//下标与题意下标对应
173              
174             ra=rank[L];
175             len=R-L+1;
176             
177             //二分查找 
178             if(height[ra]<len&&height[ra+1]!=0&&askRMQ(ra,ra+1)>=len)
179             
180                 L=ra;
181                 R=check(ra+1,n-1,0,len);//这里！一定要ra+1 因为height[].... 为了这个debug好久=皿= 
182             
183             else if(height[ra]<len)
184             
185                 L=R=ra;
186             
187             else
188             
189                 if(height[ra+1]==0)R=ra;
190                 else R=check(ra,n-1,0,len);
191                 L=check(1,ra,1,len);
192             
193             if(askRMQ(ra,L-1)>=len&&L!=1)L--;
194             if(R-L+1<k)printf("-1\n");
195             else printf("%d\n",look(0,1,n-1,L,R,k)+1);
196         
197     
198 

 

一点一点打出来，加上debug，好艰难 (: 3_～)_

但是...... 最后ac了就好爽啊o(*￣︶￣*)o?(?╯?╰?)?

 

2019-08-28