剑指offer 65.回溯法矩阵中的路径

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了剑指offer 65.回溯法矩阵中的路径相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bccced"的路径,但是矩阵中不包含"abcb"路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子。

解题思路

回溯

 

基本思想:

 

0.根据给定数组,初始化一个标志位数组,初始化为false,表示未走过,true表示已经走过,不能走第二次

 

1.根据行数和列数,遍历数组,先找到一个与str字符串的第一个元素相匹配的矩阵元素,进入judge

 

2.根据i和j先确定一维数组的位置,因为给定的matrix是一个一维数组

 

3.确定递归终止条件:越界,当前找到的矩阵值不等于数组对应位置的值,已经走过的,这三类情况,都直接false,说明这条路不通

 

4.若k,就是待判定的字符串str的索引已经判断到了最后一位,此时说明是匹配成功的

 

5.下面就是本题的精髓,递归不断地寻找周围四个格子是否符合条件,只要有一个格子符合条件,就继续再找这个符合条件的格子的四周是否存在符合条件的格子,直到k到达末尾或者不满足递归条件就停止。

 

6.走到这一步,说明本次是不成功的,我们要还原一下标志位数组index处的标志位,进入下一轮的判断。

代码如下

  public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
        {
            //标志位,初始化为false
            boolean[] flag = new boolean[matrix.length];
            for(int i=0;i<rows;i++){
                for(int j=0;j<cols;j++){
                     //循环遍历二维数组,找到起点等于str第一个元素的值,再递归判断四周是否有符合条件的----回溯法
                     if(judge(matrix,i,j,rows,cols,flag,str,0)){
                         return true;
                     }
                }
            }
            return false;
        }
         
        //judge(初始矩阵,索引行坐标i,索引纵坐标j,矩阵行数,矩阵列数,待判断的字符串,字符串索引初始为0即先判断字符串的第一位)
        private boolean judge(char[] matrix,int i,int j,int rows,int cols,boolean[] flag,char[] str,int k){
            //先根据i和j计算匹配的第一个元素转为一维数组的位置
            int index = i*cols+j;
            //递归终止条件
            if(i<0 || j<0 || i>=rows || j>=cols || matrix[index] != str[k] || flag[index] == true)
                return false;
            //若k已经到达str末尾了,说明之前的都已经匹配成功了,直接返回true即可
            if(k == str.length-1)
                return true;
            //要走的第一个位置置为true,表示已经走过了
            flag[index] = true;
             
            //回溯,递归寻找,每次找到了就给k加一,找不到,还原
            if(judge(matrix,i-1,j,rows,cols,flag,str,k+1) ||
               judge(matrix,i+1,j,rows,cols,flag,str,k+1) ||
               judge(matrix,i,j-1,rows,cols,flag,str,k+1) ||
               judge(matrix,i,j+1,rows,cols,flag,str,k+1)  )
            {
                return true;
            }
            //走到这,说明这一条路不通,还原,再试其他的路径
            flag[index] = false;
            return false;
        }
         

 

 

 

以上是关于剑指offer 65.回溯法矩阵中的路径的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

剑指 Offer 12. 矩阵中的路径 回溯

刷题记录-剑指offer12:矩阵中的路径

[剑指Offer] 65.矩阵中的路径

剑指offer65:矩阵中的路径(二维数组,二分查找)

剑指offer搜索和回溯12. 矩阵中的路径

乱序版 ● 剑指offer每日算法题打卡题解—— 搜索与回溯算法(题号12,13,34)