cogs249 最长公共子串（后缀数组 二分答案

Posted 2022-09-03 wzgg

http://cogs.pro:8080/cogs/problem/problem.php?pid=pxXNxQVqP

题意：给m个单词，让求最长公共子串的长度。

思路：先把所有单词合并成一个串（假设长度是n，包含分隔符），中间用不同符号分隔，求出high[i]（表示rk为i的和rk为i+1的后缀的最长公共前缀），然后二分答案ans，对于rk从1扫到n，如果有一段连续的rk值使得high[rk]>=ans且这段的串盖满了每个单词块，那么ans成立，即最终答案大于ans。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=20005;
int s[N],n=0,k,tmp[N],sa[N],rk[N],high[N],color[N],m,l[6];char S[6][2005];
bool comp(int i,int j)
    if(rk[i]!=rk[j])return rk[i]<rk[j];
    int ri=i+k<=n?rk[i+k]:-1;
    int rj=j+k<=n?rk[j+k]:-1;
    return ri<rj;

void Getsa()
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sa[i]=i;rk[i]=s[i];
    
    for(k=1;k<=n;k<<=1)
        sort(sa+1,sa+n+1,comp);
        for(int i=1;i<=n;i++)tmp[sa[i]]=tmp[sa[i-1]]+comp(sa[i-1],sa[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)rk[i]=tmp[i];
    

void Gethight()
    int j,h=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        j=sa[rk[i]-1];
        if(h)h--;
        for(;j+h<=n && i+h<=n;h++)if(s[i+h]!=s[j+h])break;
        high[rk[i]-1]=h;
    

void prework(int m)
    int p=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=l[i];j++)
            p++,color[p]=i;
        p++;
    

bool d[8];
bool check(int lim)
    int p,ret;
    for(int i=1;i<n;i++)
        if(high[i]>=lim)
            p=i;
            while(p<n && high[p+1]>=lim)p++;p++;
            for(int j=1;j<=m;j++)d[j]=false;
            for(int j=i;j<=p;j++)d[color[sa[j]]]=true;
            ret=p;p=1;
            while(p<=m && d[p])p++;
            if(p==m+1)return true;
            i=ret;
        
    
    return false;

int main()

    freopen("pow.in","r",stdin);
    freopen("pow.out","w",stdout);
    int r=2e8;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%s",S[i]);
        l[i]=strlen(S[i]);
        if(l[i]<r)r=l[i];
        for(int j=0;j<l[i];j++)s[++n]=S[i][j];
        s[++n]=i;
    
    Getsa();Gethight();prework(m);
    int l=0,mid,ans;
    while(l<=r)
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    
    printf("%d\n",ans);
    return 0;