HDU1269 迷宫城堡（强连通图+Tarjan）

Posted 2022-08-31 changeg1824

Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

 

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

 

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

3 3

1 2

2 3

3 1

3 3

1 2

2 3

3 2

0 0

 

Sample Output

Yes

No

 

判断每一组数据的图是不是强连通图

转化为统计强连通分量的个数是不是为1

 

 1 #include <cstdio>
 2 #include <vector>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int top;///栈顶
 8 const int MAXN=1e5+5;
 9 int Stack[MAXN];///模拟栈
10 bool inStack[MAXN];///判断是不是在栈中
11 ///dfn为dfs遍历顺序,low为u能追溯到的最早的栈中节点的次序号
12 int dfn[MAXN],low[MAXN];
13 int cnt,index;///cnt统计强连通分量的个数，index为dfs遍历顺序
14 vector<int> vec[MAXN];
15 
16 void init()
17     top=cnt=index=0;
18     memset(dfn,-1,sizeof dfn);
19     memset(inStack,false,sizeof inStack);
20     for(int i=1;i<MAXN;i++)
21         vec[i].clear();
22     
23 
24 
25 void tarjan(int u)
26     int v=0;
27     dfn[u]=low[u]=++index;
28     inStack[u]=true;
29     Stack[++top]=u;
30     int t=vec[u].size();
31     for(int i=0;i<t;i++)
32         v=vec[u][i];
33         if(dfn[v]==-1)
34             tarjan(v);
35             low[u]=min(low[u],low[v]);
36         
37         else if(inStack[v])
38             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
39         
40     
41     if(dfn[u]==low[u])
42         cnt++;
43         do
44             v=Stack[top--];
45             inStack[v]=false;
46         while(u!=v);
47     
48 
49 
50 int main()
51     int n,m;
52     while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
53         init();
54         while(m--)
55             int a,b;
56             scanf("%d%d",&a,&b);
57             vec[a].push_back(b);
58         
59         for(int i=1;i<=n;i++)
60             if(dfn[i]==-1)
61                 tarjan(i);
62         
63         if(cnt==1) printf("Yes\n");
64         else printf("No\n");
65     
66