leetcode363. Max Sum of Rectangle No Larger Than K
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题目描述:
Given a non-empty 2D matrix matrix and an integer k, find the max sum of a rectangle in the matrix such that its sum is no larger than k.
解题思路:
根据题意,寻找二维数组中所有可以组成的矩形中面积不超过k的最大值,所以必须要求出可能组成的矩形的面积并与k比较求出最终结果。这里为了最终不超时,可以在一下方面进行优化:
1.设置一个数组比较当前列(或者行)下已经扫描过的数的和。
2.设置一个TreeMap,保存当前矩阵长度下,已经扫描过得矩形的面积。同时,TreeMap中有快速查找元素的方法,可以快速查找所找的元素。
具体代码:
1 public class Solution { 2 public static int maxSumSubmatrix(int[][] matrix, int target) { 3 int row = matrix.length; 4 if(row==0) 5 return 0; 6 int col = matrix[0].length; 7 if(col==0) 8 return 0; 9 int result = Integer.MIN_VALUE; 10 boolean key= col>row?false:true; 11 int m = Math.min(row,col); 12 int n = Math.max(row,col); 13 //一行一行的找 14 for(int i=0;i<m;i++){ 15 //找从第i行开始一直到第0行这i+1行的可能组成的矩形长度 16 int[] array = new int[n];//这个矩阵为了保存每一列上第j行到第i行的和 17 for(int j=i;j>=0;j--){ 18 TreeSet<Integer> set = new TreeSet<Integer>();//用来保存当前高度下,长度为从0开始到k位置的矩形的结果。理解set的含义是解决此题的关键。 19 set.add(0); 20 int sum=0; 21 for(int k=0;k<n;k++){ 22 if(key){ 23 array[k]+=matrix[k][j]; 24 } 25 else{ 26 array[k]+=matrix[j][k]; 27 } 28 sum+=array[k]; 29 /* 因为要满足 (sum-set中的元素)<=target, 30 * 而且sum-set中的元素的值要尽可能的大, 31 * 所以也就是再求小于等于sum-target中满足条件的元素的最小的一个 32 * 正好TreeSet中提供了这个方法ceil(),可以很方便的找出这个元素 33 */ 34 Integer integer = set.ceiling(sum-target); 35 if(integer!=null){ 36 result=Math.max(result, sum-integer); 37 } 38 set.add(sum); 39 } 40 41 } 42 } 43 return result; 44 } 45 }
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