HDU 1176 免费馅饼 （动态规划另类数塔）

Posted 2022-08-30 dyhaohaoxuexi

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 76293    Accepted Submission(s): 26722

 

Problem Description

 

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

 

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

 

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

 4

题目分析

由于随着时间的增长 小明能接馅饼的范围也在扩大：

第0秒           5

第1秒         456

第2秒       34567

第3秒     2345678

第4秒   123456789

第5秒 012345678910

第6秒 012345678910

第7秒 012345678910

.......................................

这就很自然的想到数塔问题，求dp[0][5]即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int i,j,n,dp[100005][20],maxn,x,t;

int main()

    while(scanf("%d",&n),n!=0)
    
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        maxn=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        
            scanf("%d%d",&x,&t);
            dp[t][x]++;
            if(t>maxn)
            maxn=t;
        
        for(i=maxn-1;i>=0;i--)
        
            dp[i][0]+=max(dp[i+1][0],dp[i+1][1]);
            dp[i][10]+=max(dp[i+1][10],dp[i+1][9]);
            for(j=1;j<=9;j++)
            
                dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]));
            
        
        printf("%d\n",dp[0][5]);