时间复杂度和空间复杂度分析

Posted 2022-08-29 2019go5

时间复杂度

时间复杂度误区：

　　1.时间复杂度不是运行的时间，而是算法语句的执行次数。

　　2.算法不仅仅指有名字的算法，一个判断和一个循环语句都算作算法的。

时间复杂度：算法语句被执行的次数。

一个算法语句的执行次数最终都是可以通过函数f(n)来表示的，如本代码，这里的x++就是算法语句，其f(n)=10-x

    int x = 1;
    while(x < 10)
        x ++;
    

两层n次的循环    f（n） =  n^2

i=1；
WHILE i<n DO
i=i*2

i每循环一次就乘了2，知道当i＞=n时循环结束，循环m次有2^m＞=n，得到m=log2n。

 

 

空间复杂度

空间复杂度就是一个算法在运行过程中临时占用的存储空间大小，换句话说就是被创建次数最多的变量，它被创建了多少次，那么这个算法的空间复杂度就是多少。

for(int i=0;i<n;++)
int temp = i;

和
int temp=0;
for(int i=0;i<n;i++)
temp = i;

前者空间复杂度就是O(n)，而后者空间复杂度就是O(1)常数阶。很好理解，前者每循环一次都会重新创建一个temp对象，而后者只在循环外面创建了一个temp对象，每次循环只是给他不同的引用而已。所以有个规律，如果算法语句中就有创建对象，那么这个算法的时间复杂度和空间复杂度一般一致，很好理解，算法语句被执行了多少次就创建了多少对象。