LightOJ1370 Bi-shoe and Phi-shoe 欧拉函数

Posted 2022-08-28 danzh

LightOJ1370 Bi-shoe and Phi-shoe

标签

• 欧拉函数

前言

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简明题意

• 给出一个序列a[]，\\(b_i\\)=欧拉函数值>=\\(a_i\\)的最小i，现在求\\(b_i\\)的和。

思路

• 现在只考虑一个数a，求phi[i]>=a的最小i，显然是应该从1开始遍历phi[]数组，一旦找到一个i使得phi[i]>=a，那么i就是答案。
• 现在有很多数，如果一个个的找，复杂度太高。但是发现，对于a1>a，a1的答案>a的答案。因此我们可以给原数组排个序，然后对于每个\\(a_i\\)从\\(a_i-1\\)的答案开始找

注意事项

• 无

总结

• 无

AC代码

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1.1e6 + 10;

bool no_prime[maxn];
int prime[maxn], phi[maxn];
int shai(int n)

    int cnt = 0;
    no_prime[1] = 1;

    for (int i = 2; i <= n; i++)
    
        if (!no_prime[i])
            prime[++cnt] = i, phi[i] = i - 1;

        for (int j = 1; j <= cnt && prime[j] * i <= n; j++)
        
            no_prime[prime[j] * i] = 1;
            phi[prime[j] * i] = i % prime[j] == 0 ? phi[i] * prime[j] : phi[i] * (prime[j] - 1);
            if (i % prime[j] == 0) break;
        
    

    return cnt;


void solve()

    shai(maxn - 10);

    int t;
    scanf("%d", &t);
    for (int i = 1; i <= t; i++)
    
        int n; 
        vector<int> a;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        
            int t;
            scanf("%d", &t);
            a.push_back(t);
        
        sort(a.begin(), a.end());

        int pt = 1;
        long long ans = 0;
        for (auto& it : a)
        
            while (phi[pt] < it)
                pt++;
            ans += pt;
        

        printf("Case %d: %lld Xukha\\n", i, ans);
    


int main() 

    freopen("Testin.txt", "r", stdin);
    solve();
    return 0;