剑指Offer重建二叉树

Posted 2022-08-26 xiexinbei0318

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列1,2,4,7,3,5,6,8和中序遍历序列4,7,2,1,5,3,8,6，则重建二叉树并返回。

 

A：前序遍历中第一个为根节点，由前序遍历可以再中序遍历中知道根节点左边的是左子树，根节点右边的是右子树

　　找到了左子树和右子树，用递归：按同上思路（前序遍历第一个节点和中序遍历按构建左右子树）递归构建

 

例如：前序遍历序列1,2,4,7,3,5,6,8和中序遍历序列4,7,2,1,5,3,8,6

（1）第一次【构建1的左子树】：根节点为1，左子树2，4，7，右子树3，5，6，8；

	1
2，4，7		3，5，6，8

（2）构建左子树【前序2，4，7和中序4，7，2】：根节点为2，左子树4，7右子树

	2
4，7

（3）第二次【构建2的左子树】：【前序4，7，中序4，7】根节点为4，右子树为7

4
	7

得到树的左子树部分

		1
	2
4
	7

 

 

（3）构建右子树【前序3，5，6，8和中序5，3，8，6】：根节点为3，左子树5，右子树8，6

	3
5		8，6

 

（4）第三次【构建3的右子树】：【前序6，8，中序8，6】根节点为6，左子树为8

	6
8

得到右子树部分

1
	3
5		6
	8

重建二叉树：

		1
	2		3
4		5		6
	7		8

 

 

 

 

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode 
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) 
 * ;
 */
class Solution 
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) 
        if(pre.empty() || vin.empty())
        
            return nullptr;
        
        vector<int> pre_left,pre_right,vin_left,vin_right;
        TreeNode *root = new TreeNode(pre[0]);
        //在中序遍历中找到根节点的值
        int root_loc = 0;
        for(int i = 0; i < vin.size(); i++)
        
            if(vin[i] == pre[0])
            
                root_loc = i;
                break;
            
        
        //左子树
        for(int i = 0; i < root_loc; i++)
        
            pre_left.push_back(pre[i + 1]);
            vin_left.push_back(vin[i]);
        
        //右子树
        for(int i = root_loc + 1; i < vin.size(); i++)
        
            pre_right.push_back(pre[i]);
            vin_right.push_back(vin[i]);
        
        //递归调用
        root->left = reConstructBinaryTree(pre_left,vin_left);
        root->right = reConstructBinaryTree(pre_right,vin_right);
        return root;
    
;

　　

 

 

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