快速排序

Posted 2022-08-26 aiguozou

快速排序是一种分治的排序算法。 它的工作原理是将一个数组分成两部分，
通过切分实现某一部分总小于另一数组，然后分别独立排序。

切分

1. 一般策略是先随意地选取 a[lo] 作为切分元素，即那个会被排定的元素，然后我们
2. 从数组的左端开始向右扫描直到找到一个大于等于它的元素，
3. 再从数组的右端开始向左扫描直到找到一个小于等于它的元素。
4. 交换它们的位置
5. 递归1-4，当两个指针相遇时，我们就可以保证左指针 i 的左侧元素都不大于切分元素，右指针 j 的右侧元素都不小于切分元素。
6. 我们只需要将切分元素 a[lo] 和左子数组最右侧的元素（a[j]）交换然后返回 j 即可。
   注：此时a[i]找到大于a[lo]的元素,a[j]找到小于a[lo]的元素，所以a[lo]只能和a[j]交换
   

public static int partition(Comparable[] a, int lo, int hi) 
    int i = lo, j = hi + 1;
    Comparable v = a[lo];
    while (true) 
        while (less(a[++i], v)) //找一个 比V大的数的index  i
            if (i == hi) 
                break;
            
        
        while (less(v, a[--j])) //找一个比v小的数的index   j
            if (j == lo) 
                break;
            

        
        if (i >= j) //如果i的 index 在j 的右边就不交换
            break;
        
        exch(a, i, j);
    
    exch(a, lo, j);
    return j;

最坏情况

如果数组有序的话，此时是最坏情况，因为每次递归右子数组规模只比原数组减一，这样递归次数就会很多

最好情况

每次选到一个中轴元素刚好位于中间

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public class Quick 
    public static void sort(Comparable[] a) 
        StdRandom.shuffle(a);   // 消除对输入的依赖
        sort(a, 0, a.length - 1);
    

    private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi)  
        if (hi <= lo) return;
        int j = partition(a, lo, hi); // 切分
        sort(a, lo, j-1);             // 左半部分排序
        sort(a, j+1, hi);             // 右半部分排序
    

特点

快排之所以块，就是因为它高度优化的内部循环（分割），它既不像归并那样需要辅助数组来回复制元素，也不像堆排序无法利用缓存并且有许多无用的比较，并且最坏情况可以采用一些方法避免