欧拉路

Posted 2022-08-25 wwlwqwq

欧拉路径

定义：一幅图中，一条刚好通过了所有边一次的路径。

判定条件：
有且仅有两个点度数为奇，其余为偶

（那么必然存在一条欧拉路径，从度数为奇的点开始dfs，每次把遍历到的边删去，如果边删完就加入队列，最后队列里的数就是欧拉路径依次走过的节点）

常考类型：欧拉路径计数。

欧拉回路

定义：源点与汇点相同的欧拉路径。

判定条件：
对于有向图：每个节点的入度等于出度。
对于无向图：每个节点的度数为偶

查找方法：
因为是回路，所以回路上的点都可以作为源点和汇点，即所有点均可，找一个度数不为零的点开始dfs就好。