灵异事件

Posted 2022-08-24 ilverene

题意

同潜入行动「JSOI2018」，但是监听器会监听自己。

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思路

本题除了维护最少数量还需要维护方案数量。

子状态\\(f[n][0/1/2]\\)，表示\\(n\\)被自己、父亲或是儿子控制，\\(cnt[n][0/1/2]\\)侧表示方案数量。

转移分类讨论：

\\(f[now][0]=min(f[to][0],f[to][1],f[to][2])\\)

\\(cnt[now][0]=被谁转移过来方案就乘以谁\\)

\\(f[now][1]=min(f[now[1]+min(f[to][0],f[to][1]),f[now][2]+f[to][0])\\)

\\(cnt[now][1]=被谁转移过来方案就乘以谁\\)

\\(f[now][2]+=f[to][1]\\)

\\(cnt[now][2]*=cnt[to][1]\\)

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

namespace StandardIO 

    template<typename T>inline void read (T &x) 
        x=0;T f=1;char c=getchar();
        for (; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if (c=='-') f=-1;
        for (; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) x=x*10+c-'0';
        x*=f;
    

    template<typename T>inline void write (T x) 
        if (x<0) putchar('-'),x*=-1;
        if (x>=10) write(x/10);
        putchar(x%10+'0');
    



using namespace StandardIO;

namespace Project 
    #define int long long
    
    const int N=500500;
    const int INF=0x3f3f3f3f;
    const int MOD=1032992941;
    
    int n;
    int top;
    int head[N];
    struct node 
        int to,next;
     edge[N<<1];
    int dp[N][3],cnt[N][3],size[N];
    
    inline void add (int a,int b) 
        edge[++top].to=b,edge[top].next=head[a],head[a]=top;
    
    void dfs (int now,int fa) 
        dp[now][0]=1,dp[now][1]=n,dp[now][2]=0;
        cnt[now][0]=cnt[now][1]=cnt[now][2]=1;
        for (register int i=head[now]; i; i=edge[i].next) 
            int to=edge[i].to;
            if (to==fa) continue;
            dfs(to,now);
            int val=min(dp[to][0],min(dp[to][1],dp[to][2])),tot=0;
            dp[now][0]=(dp[now][0]+val)%MOD;
            for (register int i=0; i<=2; ++i) if (dp[to][i]==val) tot=(tot+cnt[to][i])%MOD;
            cnt[now][0]=(cnt[now][0]*tot)%MOD;
            
            val=min(dp[now][1]+min(dp[to][0],dp[to][1]),dp[now][2]+dp[to][0]),tot=0;
            for (register int i=0; i<=1; ++i) if (dp[now][1]+dp[to][i]==val) tot=(tot+cnt[to][i])%MOD;
            cnt[now][1]=(cnt[now][1]*tot)%MOD;
            if (dp[now][2]+dp[to][0]==val) cnt[now][1]=(cnt[now][1]+cnt[now][2]*cnt[to][0]%MOD)%MOD;
            dp[now][1]=val%MOD;
            
            dp[now][2]=(dp[now][2]+dp[to][1])%MOD;
            cnt[now][2]=(cnt[now][2]*cnt[to][1])%MOD;
        
    

    inline void MAIN () 
        read(n);
        for (register int i=1; i<n; ++i) 
            int x,y;
            read(x),read(y);
            add(x,y),add(y,x);
        
        dfs(1,1);
        int ans=min(dp[1][0],dp[1][1]),tot=0;
        for (register int i=0; i<=1; ++i) if (dp[1][i]==ans) tot=(tot+cnt[1][i])%MOD;
        write(ans),putchar('\\n'),write(tot);
    
    
    #undef int


int main () 
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    Project::MAIN();