数学基础课--《看数学之美后的随想》什么是数学？

Posted 2022-08-23 mythdoraemon

什么是数学？

时隔近一年时间，终于把吴军老师的《数学之美》看完了，其间非常感谢李晓燕同学的帮助，帮我扫了很多盲。
这一系列大体会按照《数学之美》的目录来进行构建，然后会附上我的一些理解，其实更多的应该算是摘记吧。 我也尽量会把我会的演算过程附上。 希望大家可以一起交流。

什么是数学？

我们为什么学数学呢？

虽然我们从小都在学数学，但是我们很少知道数学是什么？ 那么什么是数学呢？

在如今，人们对数学总有一些议论。记得在中学时代，班里同学，甚至老师，偶尔也会说到，生活中用到的数学，其实在小学已经结束了，我们其实是可以不用去了解了。

以及大家对数学的理解就是一大堆的公式，一大堆抽象的概念，以及华罗庚，陈景润等人在书房中孤独的演算，与世隔绝的感觉。 有一种“落花人独立，微雨燕双飞”的孤寂感。

然而，真是这样吗？

数学，起源于希腊，古希腊文是 μ?θημα ，意思是通过学习获得的知识。所以，在古时候，数学更多的指的是我们所习得的知识。

但是，后来经过数学的不断的演进，才使得数学变得高深起来了。 数学演进的过程其实是 将我们日常生活中所见的 事物以及其运动的规律不断的抽象话的过程。

就比如，在起初，人们发现 1个苹果 + 1个苹果 是 两个苹果 ， 后来随之 演化 发现水果 可以类推， 1根香蕉 + 1根香蕉也是两个香蕉  那么 所有的水果   我们是不是可以变成 1个水果 + 1个水果 = 2个水果呢？

当然， 这样用起来，及其不方便，比如我们买香蕉的时候 经常是一把一把买的，很少是按跟的，那么是不是就跟 1个水果 + 1个水果 = 2个水果 的公式冲突了呢？

那么我们是不是可以继续这样演化， 变成 1单位水果 + 1单位 水果 = 2单位水果呢？   再之后， 随着其他物体的加入，  慢慢就变成了 我们所熟知的 1 + 1 = 2 了。

随着这样的演化，数学慢慢的就变得高深起来，剩下来的往往是数字、公式、符号和定理了。

 

然而，现实中，数学其实是无处不在的。不说那些离我们生活很远的航天或者微生物研究。就是我们天天用到的产品和技术，背后都有着大量的数学基础。而数学往往在解决这些问题的时候所展现的魔力，令人惊叹。

在古代，最重要的知识可以说是对外界的了解。在尤瓦尔赫拉利的《人类简史》中就由提及的，人类的通信就是为了“八卦”，比如，在这个村落里，谁偷了谁家的鸡，老王是不是有又到了别人家等等这些。这就是我们所说的最早的第四权力。

而哪怕是现在，我们在茶余饭后，最热衷的事情，也是“八卦”本身。即便是一些科学家，也会经常在背后“嚼人舌根”。

在我们日常的沟通中，也就是我们常说的广义的通信，就有大量的数学基础。

而在如今的生活中，我们所接触到外界的信息，往往是来源于电视，手机，电话等等。而这些无不遵从着一百年前的信息论。 而如果我们往更远的地方看，文字的起源和我们人类的自然语言，无不受着数学规律的支配。

通信 一词中， 信字代表了信息的存储、传输、处理和理解。 包括我们今天使用的 搜索引擎，或者神奇的语音智能识别，机器翻译，在其中，解决这些问题最好的 还是 数学本身。

即便是在翻译领域，相信大部分读者，对图灵都有或多或少的认识，最具其传奇的部分就是让机器去破译德国的密码，而不是语言学家，为什么呢，因为他认为，处理人类语言的数学模型应该都是想通的或者近似的。而基于此，他的“克里斯托弗”才能大展身手。

而这就是数学，数学往往给我们高深、复杂、深奥的感觉，但是往往他的解决手段是简单而直接的。就如吴军老师所说：

“数学的美妙恰恰是一个好的方法，常常是最简单明了的方法，即简单即是美”。