CF567(Div2) Flag

Posted 2022-08-23 qingjiuling

题目链接：https://www.luogu.org/problem/CF1181C

题意：有个人想要卖国旗。

一面国旗可以抽象为一个n\times mn×m的矩形，每一个位置有一个颜色。这个矩形由自上而下三条横向的颜色带组成，每一条颜色带宽度相等，而且相邻两个颜色带颜色不能相同。

现在你有一个n\times mn×m的矩形，你需要计算其中能够称为国旗的子矩形数量。

题意：我们可以先用一个pre数组预处理，存储的是以点(i,j)之后又多少行和它颜色是相同的(包括自身)

我们便可以一列一列的开始找矩形。

具体看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1007;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e7;
const ll mod=1e9+7;
#define meminf(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a));
char g[1007][1007];
int pre[1007][1007];
int main()
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",g[i]+1);
    for(int i=n;i>0;i--)
        for(int j=m;j>0;j--)
            pre[i][j]=g[i+1][j]==g[i][j]?pre[i+1][j]+1:1;
            //预处理，pre数组代表点（i,j）下面的点和它相同的长度（包括它自身） 
    
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
        ll cnt=0;
        int pa=-1,pb=-1,pc=-1,pd=-1;//pa,pb,pc,pd代表上一个以四条分界线坐标
        for(int j=1;j<=m;j++)
            //a,b,c,d是一个国旗（如果能构成的话）的三个颜色带的分界线 
            int a=i,b=a+pre[a][j],c=b+pre[b][j],d=c+pre[c][j];
            if(c<=n&&b-a==c-b&&b-a<=d-c)
                //当前这一列满足能构成一个国旗 
                if(pc<=n&&pa==a&&pb==b&&pc==c&&pd-pc>=pb-pa&&g[a][j]==g[a][j-1]&&g[b][j]==g[b][j-1]&&g[c][j]==g[c][j-1])
                    //如果新成的一列的能够和前一列合并的话，就将宽度加一 
                    cnt++;
                
                else
                    //否则就加上前面那个矩形能够构成的国旗的个数，并且将cnt重新赋为1, 
                    ans+=(cnt*(cnt+1))>>1;
                    cnt=1;
                
            
            pa=a,pb=b,pc=c,pd=d;//更新 
        
        ans+=(cnt*(cnt+1))>>1;
        //每一列遍历完后记得还要再加一遍 
    
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;