归并法求逆序对

Posted 2022-08-23 accepting

l例题连接：https://www.luogu.org/problem/P1908

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
Update:数据已加强。

输入格式

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过10^9109

输出格式

给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入 #1复制

6
5 4 2 6 3 1

输出 #1复制

11

说明/提示

对于25%的数据，n \leq 2500n≤2500

对于50%的数据，n \leq 4 \times 10^4n≤4×104。

对于所有数据，n \leq 5 \times 10^5n≤5×105

请使用较快的输入输出

应该不会n方过50万吧 by chen_zhe

归并求逆序对例题 

   #include<iostream>
using namespace std;
const int N=5e5+7;
typedef long long ll;
int arr[N];
//int a[N];
int right_[N];
//int r[N];
ll ans=0;
void merage_sort(int l,int r)
    if(l>=r) return ;
    int mid=(l+r)/2;
    merage_sort(l,mid);
    merage_sort(mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1,k=l;
    while(i<=mid&&j<=r)
        if(arr[i]<=arr[j])
            right_[k++]=arr[i++];
        
        else 
            right_[k++]=arr[j++];
            ans+=1ll*mid-i+1;
        
    
    while(i<=mid)    right_[k++]=arr[i++];
    while(j<=r)   right_[k++]=arr[j++];    
    for(int i=l;i<=r;i++)    arr[i]=right_[i];


int main()
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>arr[i];
    
    merage_sort(1,n); 
 
    cout<<ans<<endl;
    return 0;