积木大赛&PLA-Postering

Posted 2022-08-22 wangsheng5

这两道题看起来几乎一模一样，但是第一道是绿题，第二道却是橙题，做法也很不一样。

为什么第二道可以直接递推，第一道却得用单调栈呢？

其实也不难分析。两道题的区别是是否限制填充矩形的宽度。第一道没有限制，对于每个高度需要用几个矩形便是未知的，

故须找出最优方案，所以根据其最优处理的特点利用单调栈处理每个峰，找到最优答案。

而第二道限制了矩形的高度为1，每个位置需要的积木数是一定的，所以h[i]中 <= h[i-1]的部分一定可以被前一个位置顺带覆盖，

若还有h[i] > h[i-1]，就说明这一点一定需要再堆h[i]-h[i-1]个积木，否则就不能堆满，所以可以直接递推。

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 
 7 ll read()
 8     ll ans = 0;
 9     char last = ‘ ‘,ch = getchar();
10     while(ch < ‘0‘||‘9‘ < ch)last = ch,ch = getchar();
11     while(‘0‘ <= ch&&ch <= ‘9‘)ans = ans*10+ch-‘0‘,ch = getchar();
12     if(last == ‘-‘)return -ans;
13     return ans;
14 
15 
16 const int Maxn = 250010;
17 ll st[Maxn];
18 ll n,d,top = 0,ans = 0;
19 
20 int main()
21     n = read();
22     for(int i = 1;i <= n;i++)
23         d = read(),d = read();
24         while(st[top] > d)top--;
25         if(st[top] == d)ans++;
26         st[++top] = d;
27     
28     cout << n-ans;
29 return 0;
30 

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int last,x,n,ans;
 7 
 8 int main()
 9     cin >> n;
10     for(int i = 1;i <= n;i++)
11         cin >> x;
12         if(last < x)ans += x-last;
13         last = x;
14     
15     cout << ans << ‘\\n‘;
16 return 0;
17