AcWing：242. 一个简单的整数问题（树状数组）

Posted 2022-08-22 buhuiflydepig

给定长度为N的数列A，然后输入M行操作指令。

第一类指令形如“C l r d”，表示把数列中第l~r个数都加d。

第二类指令形如“Q X”，表示询问数列中第x个数的值。

对于每个询问，输出一个整数表示答案。

输入格式

第一行包含两个整数N和M。

第二行包含N个整数A[i]。

接下来M行表示M条指令，每条指令的格式如题目描述所示。

输出格式

对于每个询问，输出一个整数表示答案。

每个答案占一行。

数据范围

1≤N,M≤1051≤N,M≤105,
|d|≤10000|d|≤10000,
|A[i]|≤1000000000|A[i]|≤1000000000

输入样例：

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4
Q 1
Q 2
C 1 6 3
Q 2

输出样例：

4
1
2
5

 

题解：利用树状数组来记录每次改变的值，如果修改[l, r]之间的值，增加val，则令[l, n]加上val，[r + 1, n]减去val，然后查询值得时候，就是用树状数组得查询，然后加上原来数组里面得值就是答案。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn = 1e5+7;

ll arr[maxn];
ll tree[maxn];
int n, m;

int lowbit(int x) 
    return x & (-x);


void add(int x, ll val) 
    while(x <= n) 
        tree[x] += val;
        x += lowbit(x);
    


ll ask(int x) 
    ll res = 0;
    while(x >= 1) 
        res += tree[x];
        x -= lowbit(x);
        
    return res;


int main() 
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        scanf("%lld", &arr[i]);
    
    while(m--) 
        char str[5];
        int l, r;
        ll val;
        scanf("%s", str);
        if(str[0] == ‘Q‘) 
            scanf("%d", &l);
            printf("%lld\n", ask(l) + arr[l]);
         else 
            scanf("%d%d%lld", &l, &r, &val);
            add(l, val);    //在[l, n]的区间内增加val
            add(r + 1, -val);    //在[r + 1, n]的区间内减少val
        
    
    return 0;