选择排序

Posted 2022-08-21 jingru-qaq

目录

• 选择排序
  • 基本算法：一次确定一个最大值，或者最小值
  • 二元选择排序
    • 算法优化: 一躺确定一个最大值，一个最小值
    • 算法改进: 如果再一轮中确认的最大值和最小值是同一个，则可以结束排序了
  • 简单选择排序总结
    • 简单选择排序和冒泡法的比较

选择排序

标签（空格分隔）： python-排序算法

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基本算法：一次确定一个最大值，或者最小值

# 简单选择排序 降序排列
lst = [1, 9, 2, 8, 7, 3, 6, 5, 4]
length = len(lst)   # 计算长度

for i in range(length): 
    maxindex = i    # 降序排列, 每次认为自己为最大值

    for j in range(i+1, length):  
        if lst[j] > lst[maxindex]:
            maxindex = j

    if i != maxindex:   # 当 i != maxindex 是, 再交换，可以减少几次交换
        lst[i], lst[maxindex] = lst[maxindex], lst[i]
        
print("简单选择排序实现: ".format(lst))

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二元选择排序

• [x] 优化实现思路
  • 同时固定左边最大值， 和右边最小值(降序排列)
• [x] 优点
  • 减少元素迭代的次数
• [x] 时间复杂度为:
  • O(n*(n/2))

算法优化: 一躺确定一个最大值，一个最小值

# 二元选择排序算法 降序排列
lst = [1, 9, 2, 8, 7, 3, 6, 5, 4]
length = len(lst)

for i in range(length//2): # 这里不是 length//2+1的原因是, 如果是奇数，极大值极小值交换就可以了，剩下的一定是中间值，或者，等于极大值或者极小值
    maxindex = i
    minindex = - i - 1
    minorigin = minindex

    for j in range(i+1, length-i):  # 计算极值
        if lst[j] > lst[maxindex]:
            maxindex = j
        if lst[-j-1] < lst[minindex]:
            minindex = -j-1

    # 实现交换
    if i != maxindex:
        lst[maxindex], lst[i] = lst[i], lst[maxindex]

        # 如果初始的极大值的位置是极小值, 则极大值交换后, 会影响极小值的位置
        if i == minindex or i == length + minindex:
            # i == length + minindex   考虑的是 minindex是负索引的情况
            minindex = maxindex

    if minorigin != minindex:
        lst[minorigin], lst[minindex] = lst[minindex], lst[minorigin]

print("二元选择排序实现: ".format(lst))

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算法改进: 如果再一轮中确认的最大值和最小值是同一个，则可以结束排序了

• [x] 改进思路
  • 1、再二元选择排序中，如果在一轮比较中，极值相等，则可以可以确定排序已经完成，则可以提前跳出循环
  • 2、如果最小值和待交换的值相等，则可以不用交换
• [x] 优点
  • 减少迭代元素次数
  • 减少元素交换次数

# 二元选择排序算法 降序排列
lst = [1, 9, 2, 8, 7, 3, 6, 5, 4]
length = len(lst)

for i in range(length//2): # 这里不是 length//2+1的原因是, 如果是奇数，极大值极小值交换就可以了，剩下的一定是中间值，或者，等于极大值或者极小值
    maxindex = i
    minindex = - i - 1
    minorigin = minindex

    for j in range(i+1, length-i):  # 计算极值
        if lst[j] > lst[maxindex]:
            maxindex = j
        if lst[-j-1] < lst[minindex]:
            minindex = -j-1

    # 优化点: 如果极大值和极小值相等，则排序已经完成
    if lst[minindex] == lst[maxindex]:
        break

    # 实现交换
    if i != maxindex:
        lst[maxindex], lst[i] = lst[i], lst[maxindex]

        # 如果初始的极大值的位置是极小值, 则极大值交换后, 会影响极小值的位置
        if i == minindex or i == length + minindex:
            # i == length + minindex   考虑的是 minindex是负索引的情况
            minindex = maxindex

    if minorigin != minindex and lst[minindex] != lst[minorigin]:
        # 优化点：lst[minindex] != lst[maxindex], 如果值已经相同则可以不用交换了
        lst[minorigin], lst[minindex] = lst[minindex], lst[minorigin]

print("二元选择排序实现: ".format(lst))

简单选择排序总结

• [x] 简单选择排序需要数据一轮一轮比较，并再每一轮中发现极值
• [x] 没有办法知道当前轮是否已经达到排序要求，但是可以知道极值是否在目标索引位置上
• [x] 遍历次数 1，... n-1 之和, n(n-1)/2
• [x] 时间复杂度为: O(n*n)

简单选择排序和冒泡法的比较

• [x] 减少了交换次数，提高了效率，性能略高于冒泡法