ccpc20190823

Posted 2022-08-19 starve

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6705

分析；先把每条边以 形式放进堆，堆按路径权值从小到大排序，然后每次取出堆顶，用v的出边扩展 新的路径。但是一个点的出度可能会非常大（如菊花图），可以发现，将出边排序之后，

每次只需要扩 展当前点最小的出边，和扩展到当前点的边的下一条边即可。堆中需要记录当前结点，当前距离，上一 节点距离，扩展到当前节点时下一条应该扩展的边。

（注意，如果一次性扩展当前点连出去的所有权值 相同的边，是会TLE的，实际上也是没有必要的。）
复杂度：O（k*log（m+k））

#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pb push_back
const int M=1e5+5;
struct node
    ll cost;
    int u,id;
    node(ll costt=0,int uu=0,int idd=0 )
        cost=costt;
        u=uu;
        id=idd;
    
    bool operator < ( const node &b)const
        return cost>b.cost;
    
;
#define pli pair<ll,int>
vector<pli> e[M];
ll ans[M];
int a[M];
priority_queue<node> que;
int main()
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
        int n,m,q;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            e[i].clear();
        while(!que.empty())
            que.pop();
        for(int i=1;i<=m;i++)
            int u,v;
            ll w;
            scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
            e[u].pb(pli(w,v));
        
        int maxxk=0;
        for(int i=1;i<=q;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
            maxxk=max(maxxk,a[i]);
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sort(e[i].begin(),e[i].end());
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(e[i].size())
                que.push(node(e[i][0].first,i,0));
        int tot=0;
        while(!que.empty())
            node now=que.top();
            que.pop();
            int u=now.u;
            int id=now.id;
            ll Cost=now.cost;
            if(Cost)
                ans[++tot]=Cost;
            if(tot==maxxk)
                break;
            if(id<(int)e[u].size()-1)
                que.push(node(Cost-e[u][id].first+e[u][id+1].first,u,id+1));
            int v=e[u][id].second;
            if(e[v].size())
                que.push(node(Cost+e[v][0].first,v,0));
        
        for(int i=1;i<=q;i++)
            printf("%lld\n",ans[a[i]]);
    
    return 0;

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